隐马尔可夫模型解释(转移矩阵,发射矩阵,初始概率)

1.隐马尔可夫模型详解
2. 简析EM算法(最大期望算法)
3. 悉尼科技大学徐亦达课程。
4. Python实现HMM(隐马尔可夫模型) 以下基础知识来源于该链接。
5. HMM的一些基础知识:
隐马尔可夫模型解释(转移矩阵,发射矩阵,初始概率)_第1张图片隐马尔可夫模型解释(转移矩阵,发射矩阵,初始概率)_第2张图片Xi是观测值,以上是一个观测值序列;如果观测值x的状态非常多(特别极端的情况是连续数据),转换函数会变成一个非常大的矩阵,如果x的状态有K个,那么转换函数就会是一个K*(K-1)个参数,而且对于连续变量观测值更是困难。
为了降低马尔科夫链的转换函数的参数量,我们引入了一个包含较少状态的隐状态值,将观测值的马尔科夫链转换为隐状态的马尔科夫链(即为隐马尔科夫链HMM)
隐马尔可夫模型解释(转移矩阵,发射矩阵,初始概率)_第3张图片
其包含了一个重要假设:当前观测值只由当前隐状态所决定。这么做的一个重要好处是,隐状态值的状态远小于观测值的状态,因此隐藏状态的转换函数 的参数更少。
此时我们要决定的问题是:
隐马尔可夫模型解释(转移矩阵,发射矩阵,初始概率)_第4张图片即在所有可能隐藏状态序列情况下,求使得序列 发生概率最大的函数参数 。
隐马尔科夫链HMM三个重要假设:

  1. 当前观测值只由当前隐藏状态确定,而与其他隐藏状态或观测值无关(隐藏状态假设)
  2. 当前隐藏状态由其前一个隐藏状态决定(一阶马尔科夫假设)
  3. 隐藏状态之间的转换函数概率不随时间变化(转换函数稳定性假设)

隐马尔科夫链HMM所要解决的问题:
在所有可能隐藏状态序列情况下,求使得当前序列X产生概率最大的函数参数θ。

代码⬅️?️

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