每日一题Day84

最长上升子序列

描述

一个数的序列ai，当a1 < a2< ... < aS的时候，我们称这个 序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2, ..., aN)，我们可 以得到一些上升的子序列(ai1,ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2 < ... < iK<= N。比如，对于序列(1,7, 3, 5, 9, 4, 8)， 有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。 

输入

输入有多组数据，每组数据第一行输入序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行输入序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

对应每组数据，输出最长上升子序列的长度。

样例输入1 

7
1 7 3 5 9 4 8
3
1 3 2

样例输出1

4
2

解答：以a[i]为最后一个元素的最长上升子序列的长度等于在i之前以比a[i]小的元素为最后一个元素的最长上升子序列的长度+1的最大值。

#include
#define maxn 1010

int a[maxn];
int maxlen[maxn];

int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}

int main()
{
	int n;
	int ans;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			maxlen[i]=1;
		}
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			for(int j=1; ja[j])
					maxlen[i]=max(maxlen[i],maxlen[j]+1);
			}
		}
		ans=maxlen[1];
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			ans=max(ans,maxlen[i]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}