1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

Description

　　如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌
图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

 

　　举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6
，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两
个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙
人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最
短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1
，你的任务是求出给定的仙人图的直径。

Input

　　输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。

Output

　　只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。

Sample Input

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

8
9

HINT

对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。

 

人生第一道仙人掌。

大概思路就是：先dfs，求出非环中的最长路径，接着环形DP。

膜拜大神blog：http://z55250825.blog.163.com/blog/static/150230809201412793151890/

具体如何dfs，如何DP，大神都详细解答了。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=50005;
struct node{
	int y,next;
}sa[20000005];int first[N],len=0;
int n,m,k,ans;
void ins(int x,int y)
{
	len++;
	sa[len].y=y;
	sa[len].next=first[x];
	first[x]=len;
}
int dfn[N],low[N],fa[N],f[N],cnt=0,dep[N];
int a[100005],q[100005],tot,l,r;
void dp(int root,int x)
{
	tot=dep[x]-dep[root]+1;
	for(int i=x;i!=root;i=fa[i])
	a[tot--]=f[i];
	a[tot]=f[root];
	tot=dep[x]-dep[root]+1;
	for(int i=1;i<=tot;i++) a[i+tot]=a[i];
	q[1]=1;l=r=1;
	for(int i=2;i<=tot*2;i++)
	{
		while(l<=r&&i-q[l]>tot/2) l++;
		ans=max(ans,a[i]+a[q[l]]+i-q[l]);
		while(l<=r&&a[q[r]]-q[r]<=a[i]-i) r--;
		q[++r]=i;
	}
	for(int i=2;i<=tot;i++)
	f[root]=max(f[root],a[i]+min(i-1,tot-i+1));
}
void dfs(int x)
{
	cnt++;dfn[x]=low[x]=cnt;
	for(int i=first[x];i!=-1;i=sa[i].next)
	{
		int y=sa[i].y;
		if(y!=fa[x])//强连通判环 
		{
			if(!dfn[y])
			{
				fa[y]=x;
				dep[y]=dep[x]+1;
				dfs(y);
				low[x]=min(low[x],low[y]);
			}
			else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
		}
		if(dfn[x]