输出N个字母的全排列问题

1.全排列的重点在于各字母出现的频数而不是对字符串的调整。以回溯的方式，通过操作字母表的频数和当前string的位数来实现全排列。

2.可以采用递归法或STL。

3.STL中已经有轮子--bool next_permutation(itr1，itr2)，此算法需要配合sort（）使用。

以下是原文：                                                                                           <转自:http://www.cnblogs.com/lanxuezaipiao/p/3299601.html>

问题描述：求全由小写字母组成的不超过200个字符序列的全排列

如输入序列bbjd，排列结果为：

bbdj

bbjd

bdbj

bdjb

bjbd

bjdb

dbbj

dbjb

djbb

jbbd

jbdb

jdbb

 

方法一：递归法

 

代码如下：

#include 

int t[200];
char s[200];
int n = 0;

void permutation(int i)
{
    int k;

    // a~z的ASCII码在97到122之间
    for(k = 97; k < 123; k++)
    {
        if(t[k])
        {
            t[s[i] = k]--;
            permutation(i + 1);
            t[k]++;
        }
    }

    // 只有n个字母全部排好了才输出
    n - i || puts(s);
}

int main()
{    
    int i;

    puts("Please Input letter sequence: ");
    gets(s);

    // t[]记录每个字母的出现频率
    // n为待排序列的长度
    for(i = 0; s[i] != '\0'; i++)
    {
        t[s[i]]++;
        n++;
    }

    puts("Permutation result: ");
    permutation(0);

    return 0;
}

方法二：STL法

C++的STL有一个函数可以方便地生成全排列，这就是next_permutation

在C++ Reference中查看了一下next_permutation的函数声明：

#include
bool next_permutation( iterator start, iterator end );

The next_permutation() function attempts to transform the given range of elements [start,end) into the next lexicographically greater permutation of elements. If it succeeds, it returns true, otherwise, it returns false.

 

从说明中可以看到 next_permutation 的返回值是布尔类型。按照提示写了一个标准C++程序：

其中用到了 sort 函数，如果不先排序，则完成不了全排列。

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    string str;

    cout << "Please Input letter sequence: \n";
    cin >> str;
    
    // 必须先排序
    sort(str.begin(), str.end());
    cout << str << endl;

    cout << "Permutation result: \n";

    while(next_permutation(str.begin(), str.end()))
    {
        cout << str << endl;
    }

    return 0;
}

在使用稍大数据测试的时候，发现标准C++的效率很差，换成C函数写一下，效率提升了许多倍，比如我用字符序列“aabbddef”作为测试，上面C++代码用了6s，而下面的C代码只用了0.918s。所以，平时写代码时能用C就用C。