排序算法小结

基本排序方法有： 

1. 插入排序——直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序、希尔排序
2. 交换排序——冒泡排序、快速排序
3. 选择排序——简单选择排序、堆排序、锦标赛排序
4. 归并排序——
5. 基数排序——

  关系：直接插入排序---优化--->希尔排序；折半插入排序---优化--->2-路插入排序；冒泡排序---优化-->快速排序；简单选择排序---优化-->堆排序、锦标赛排序；

            计数排序、桶排序与基数排序感觉像哈希，

  补充： 拓扑排序 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若 ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。

 

比较全的总结：

理论	计算复杂性理论 | 大O符号 | 全序关系 | 列表 | 稳定性 | 比较排序 | 拓扑排序 | 排序网络
交换排序法	冒泡排序 | 鸡尾酒排序 | 奇偶排序 | 梳排序 | 侏儒排序 | 快速排序 | 臭皮匠排序 | Bogo排序
选择排序法	选择排序 | 堆排序 | Smooth排序 | 笛卡尔树排序 | 锦标赛排序 | 循环排序
插入排序法	插入排序 | 希尔排序 | 二叉查找树排序 | 图书馆排序 | Patience排序
归并排序法	归并排序 | 多相归并排序 | Strand排序
分布排序法	美国旗帜排序 | 珠排序 | 桶排序 | 爆炸排序 | 计数排序 | 鸽巢排序 | 相邻图排序 | 基数排序 | 闪电排序
混合排序法	Tim排序 | 内省排序 | Spread排序 | 反移排序 | J排序
其他	双调排序器 | Batcher归并网络 | 两两排序网络

 

 按照存储方式分为三类：

1. 线性表
2. 静态链表（表排序）
3. 线性表+指针（地址排序）

 

 

1.排序算法分类，稳定性和时空复杂度：

 

选择排序算法时考虑的因素：

（1）待排序的记录数目n的大小；

（2）记录本身数据量的大小，也就是记录中除关键码外的其他信息量的大小；

（3）关键码的结构及其分布情况；

（4）对排序稳定性的要求。

 

2.适用特点：

		特点
插入排序	直接插入排序	数据基本有序时，可以减少数据交换和移动次数，提高效率
	希尔排序	简单，适用于小数据量情况
交换排序	冒泡排序	实际使用中效率较低，对数据有序性非常敏感
	快速排序	分治，自顶向下。理论上最好的方法，应用广泛; 如果数据量大而且数据全部放在内存中，那么快速排序是首选的排序方法
选择排序	简单选择排序	对有序性不敏感，交换次数少
	堆排序	不需要递归，适合大数据量，可用来实现优先队列
其他排序	合并排序	分治，自底向上。对有序性不敏感，需要辅助空间，不适合大数据量；在处理大量数据的排序时，它不要求被排序的数据全部在内存中，所以在数据大于内存的容纳能力时，合并排序能大显身手。合并排序最常用的地方是数据库管理系统（DBMS）
非基于比较	计数排序	数据范围需要不大
	基数排序	关键字需要可分解
	桶排序	数据分布均匀

在数据量不大时，所有排序算法性能差别不大。有文章指出，高级排序算法在元素个数多于1000 时，性能才出现显著提升。在90%的情况下，我们存储的元素个数只有几十到上百个而已，比如进程数、窗口个数和配置信息等等的数量都不会很大，冒泡排序其实是更好的选择。

3.算法选择

 

稳定性：简单排序算法、锦标赛排序、归并排序和基数排序、计数排序是稳定的

大部分优化排序如希尔排序O（n^(3/2)）、快速排序、简单选择排序（有争议）、堆排序是不稳定的

按照时间复杂度分为三类：

1. 简单排序O（n^2）---直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序、冒泡排序
2. 优化排序O（n*logn）---希尔排序O（n^(3/2)）、快速排序、堆排序、锦标赛排序、归并排序
3. 基数排序O（d*n）---基数排序

根据网站Sorting Algorithm Animations中的演示，可以清晰的看出：

等量的数据排序时：

• 原始序列无序时， 堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序是较快的，其次是插入排序，再是冒泡排序，最后是选择排序。
• 在较为有序时，插入排序、冒泡排序时最快的，其次是希尔排序，再者是归并、堆排序和快速排序，最后是选择排序。
• 在逆序时，堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序时较快的，其次是插入排序和冒泡排序，最后是选择排序。
• 在有个别特例时，希尔排序、堆排序和归并排序以及插入排序时较快的，其次是冒泡排序最后是选择排序，快速排序不同实现方法最快（3路）如插入排序，最差（2路）如冒泡排序。

选择排序的速度似乎总是最慢的，但是对于数据量较小，对稳定性又不做要求时，选择排序还是可用的。

• 堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序、选择排序对数据原始状态不敏感。
• 插入排序和冒泡排序在逆序时表现较差，在基本有序时表现最好。

 

 

 参考：

数据结构之内部排序算法总结笔记

排序算法思维导图总结

Sorting Algorithm Animations