ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 J.Sum (欧拉筛的应用+DP思维)

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/30999

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
const int  maxn =2e7+5;
const int mod=1e9+7;

ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
ll powmod(ll x,ll y){ll t;for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod;return t;}
/*
题目大意：就是找一个数拆成两个无平方因子
的组合数，然后求个前缀和。

这道题O(nlogn)不能过。。
所以oeis出莫比乌斯的朋友们尴尬了，
比赛时也是被坑了一下。

然后才想到了筛法，
顿时也感觉筛法的巧妙性，
和里面参杂的动态规划思想。
首先分析一波，一个数如果有个因子指数超过三则为零，
那么有答案的因子就是两部分组成，因子指数为2 的乘积，
因子指数为1的乘积，不难推出这样数的答案贡献为2^m,
m为指数为1的质因子个数。

那么融入到筛法里面就行了，
筛法的巧妙就在于参杂着动态规划，
首先质数的答案贡献都是2，
那么对于要被其最小质因子筛去的合数，
该合数可以表示为prim[j]*i,如果i不是prim[j]的倍数，
那么ans[k]=ans[prim[j]]*ans[i](DP).
也好想，dp[x]只要拆解x为p和q，p和q不含相同因子即可，dp[p]*dp[q].
如果i含有prim[j]呢，两种情况，
如果i可以整除质因子的平方，那么答案置为零，
如果不能，那么根据DP的思想，答案可以去除平方项计算。

欧拉筛的思想是，每个数只能被其最小的质因子筛去，
这样DP的思想也是有效的，因为状态无疑是可以坍塌到以前的。
*/

int prim[maxn],tot=0;
int vis[maxn],miu[maxn];
int ans[maxn];
void sieve()
{
    ans[1]=1;
    for(int i=2;i=maxn) break;
            vis[k]=1;
            if(i%prim[j]) ans[k]=ans[i]*ans[prim[j]];
            else
            {
                int tp=prim[j]*prim[j];
                if(i%tp==0) ans[k]=0;
                else ans[k]=ans[k/tp];
                break;
            }
        }
    }
}

int n;

int main()
{
    sieve();
   /// for(int i=1;i