王者农药新模式——智慧王者 树形递归

 今天做了道题,感觉是挺经典的递归，所以就记录了下来。没有做优化！！！

题目是这样的:

      王者农药新模式一“智慧王者”， 提供5个英雄，假设各自血量和攻击力如下:

• 梦琪:  10000血，  100攻
• 程咬金:  5000血，200攻
• 亚瑟: 2000血，  500攻
• 铠: 1000血，1000攻
• 狄仁杰:  100血，2000攻

      地图被画成一张MxN的棋盘，左上角为英雄的出生地，右下角则为敌方基地。所有的格子中，要么是“敌方水晶塔”，要么是“回血包”。其中，敌方水晶塔会对英雄造成X点伤害，  每个水晶塔有自己独立的伤害值，而加血卷轴可以恢复英雄的血量。当英雄的血量小于等于0时，  英雄死亡，游戏结束。英雄每次只能向下或向右移动一个格子，直到达到敌方基地的格子，摧毁基地取得胜利。

      如果给定一张随机生成的地图如下，其中，负数代表敌方水晶塔的伤害值，正数代表恢复血量值: 

 

问：

1、选择哪个英雄，既可以保证胜利，又能提供最大攻击力?请给出算法，在任意随机地图下都有效。亦即，地图随机生成，针对每一种随机地图，算法都可以给出英雄选择。

2、如上图给定的地图，  应该选择哪一个英雄?

3、请给出以，上算法所计算的最优路线。

解题思路:

这道题很明显是考察二叉树的，解题方向是树形递归。

下面直接看代码：

";

// 地图
$letters = [
    [133, -523, -558, 846, -907, -1224, -1346, 787, -411, -1826],
    [-1478, -853, -1401, 341, -26, 759, -444, 174, -1594, -2000],
    [861, -584, 670, 696, 676, -1674, -1737, -1407, -484, 246],
    [133, -1669, -419, -382, -895, 732, -1278, -1802, -527, 862],
    [133, 544, -1943, 563, -380, -1268, 266, -1309, -1946, 85],
    [133, -1631, -168, 741, -211, -1070, -1873, -554, 243, -901],
    [133, 971, -21, -1111, 463, 944, -127, -1414, -1463, -1287],
    [133, -1886, -1159, -73, 555, -426, -190, -1750, -1028, -188],
    [133, -1654, -931, -1100, -433, -1643, -1281, -455, 904, -126],
    [-1494, -632, 243, 90, 993, 322, 32, -388, -225, 952],
];
// 英雄
$people = [
    'mq' => [10000,100],
    'cyj' => [5000,200],
    'ys' => [2000,500],
    'k' => [1000,1000],
    'drj' => [100,2000],
];

$arr = targets($people, $letters);
//var_dump($arr);
good($arr);

//寻找路线的方法
function targets($people, &$letters, $arr = []) {
    if(empty($arr)){
        $arr['people'] = $people; // 记录英雄血量值,攻击值
        $arr['x'] = 0; // 横向坐标
        $arr['y'] = 0; // 纵向坐标
        $arr['xy'] = []; // 走过的坐标路线
    }
    //英雄伤害计算
    $people = [];
    foreach ($arr['people'] as $key => $value){
        //计算英雄血量
        $value[0] += $letters[$arr['y']][$arr['x']];
        if($value[0] > 0)
            $people[$key] = $value;
    }
    $arr['xy'][] = (string)$arr['x'] .','. (string)$arr['y'];
    $arr['people'] = $people;
    //中途 英雄全部死亡
    if(empty($people)) return [];

    $xLen = count($letters[0]); //横向深度
    $yLen = count($letters);    //纵向深度
    //到达终点 返回路线 英雄血量
    if($arr['x']+1 >= $xLen && $arr['y']+1 >= $yLen){
        return [$arr];
    }

    $xArr = $yArr = $arr;
    $end1 = $end2 = [];
    //向右
    if($xArr['x']+1 < $xLen){
        $xArr['x']++; // 横向坐标
        $end1 = targets($people, $letters, $xArr);
    }
    //向下
    if($yArr['y']+1 < $yLen){
        $yArr['y']++; // 纵向坐标
        $end2 = targets($people, $letters, $yArr);
    }
    $end = array_merge($end1, $end2);
    //返回所有能通过的路线
    return $end;
}
// 筛选出最佳路线
function good($arr) {
    $max = 0;
    $route = [];
    foreach ($arr as $value){
        if($value['people']['mq'][0] > $max){
            $max = $value['people']['mq'][0];
            $route = $value;
        }
    }
    echo json_encode($route);
}

 下面是输出结果

{
    "people":{
        "mq":[
            13917,
            100
        ],
        "cyj":[
            8917,
            200
        ],
        "ys":[
            5917,
            500
        ],
        "k":[
            4917,
            1000
        ]
    },
    "x":9,
    "y":9,
    "xy":[
        "0,0",
        "1,0",
        "2,0",
        "3,0",
        "3,1",
        "3,2",
        "3,3",
        "3,4",
        "3,5",
        "4,5",
        "4,6",
        "4,7",
        "4,8",
        "4,9",
        "5,9",
        "6,9",
        "7,9",
        "8,9",
        "9,9"
    ]
}