PTA习题 7-38 数列求和-加强版 (20分)

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

123

 基本思路：

1、因为最大位数可能为十万位，因此用数组解决；

2、可以用一个数组先保存所要加的数，另一个数组保存运算结果，但是为了简洁，一个数组即可。

3、刚开始的思想是从数组第一位开始依次循环，每次循环都在当前位置以及当前位加上一个a，因此要用双重循环，但是这样会使运行超时，测试点3通不过。后来换了一种思想，让每一位上的数一次性加完，就好像竖式加法，从个位计算起，第i位即为（n-i）个a相加，然后再进位，取余，这样只需要一次循环即可完成。

4、这种一直加到n个a的加法，和的最大位数为（n+1），因此在倒序输出结果时，先判断（n+1）位是否为0，若不为0，则直接输出。然后依次倒序输出前n位即可

5、还要注意n为0的特殊情况，此时输出为0；

代码如下：

#include

int main()
{
    int a,n;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    int res[100001]={0};        //结果存储在数组中 
    int i,j;
    for(i=0;i=10)
    	{
    		res[i+1] += res[i]/10;		//先进位
    		res[i] = res[i]%10;			//再取余 
		}
    }
    if(res[n]!=0)
    {
    	printf("%d",res[n]);
	}
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",res[i]);
    }
    if(n==0)
	{
		printf("0\n");
	} 
    return 0;
}