数据结构中的堆、栈和队列

一、堆

堆是一种经过排序的树形数据结构，每个节点都有一个值，通常我们所说的堆的数据结构是指二叉树。所以堆在数据结构中通常可以被看做是一棵树的数组对象。而且堆需要满足一下两个性质：
（1）堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
（2）堆总是一棵完全二叉树。

堆分为两种情况，有最大堆和最小堆。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。下图图一就是一个最大堆，图二就是一个最小堆。在一个摆放好元素的最小堆中，可以看到，父结点中的元素一定比子结点的元素要小，但对于左右结点的大小则没有规定谁大谁小。

堆常用来实现优先队列，堆的存取是随意的，这就如同我们在图书馆的书架上取书，虽然书的摆放是有顺序的，但是我们想取任意一本时不必像栈一样，先取出前面所有的书，书架这种机制不同于箱子，我们可以直接取出我们想要的书。

 

堆

二、栈

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。栈的特殊之处在于它限制了这个线性表的插入和删除位置，它始终只在栈顶进行。

而且栈是一种具有后进先出的数据结构，又称为后进先出的线性表，简称 LIFO（Last In First Out）结构。也就是说后存放的先取，先存放的后取，这就类似于我们要在取放在箱子底部的东西（放进去比较早的物体），我们首先要移开压在它上面的物体（放进去比较晚的物体）。

堆栈中定义了一些操作。两个最重要的是PUSH和POP。PUSH操作在堆栈的顶部加入一个元素。POP操作相反，在堆栈顶部移去一个元素，并将堆栈的大小减一。

注意：其实堆栈本身就是栈，只是换了个抽象的名字。

栈

栈的应用——递归

在高级语言中，调用自己和其它函数没有本质的不同。我们把一个直接用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数，称作递归函数。每个递归函数必须至少有一个条件，满足时递归不再执行，即不再引用自身而是返回值退出。

递归和迭代的区别是：迭代使用的是循环结构，递归使用的是选择结构。 递归能使程序的结构更清晰、更简洁、更容易让人理解，从而减少读懂代码的时间。但是大量的递归调用会建立函数的副本，会耗费大量的时间和内存。迭代则不需要反复调用函数和占用额外的内存。因此我们应该视不同情况选择不同的代码实现方式。

在前行阶段，对于每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回地址都被压入栈中。在退回阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回地址被弹出，用于返回调用层次中执行代码的其余部分，也就是恢复了调用的状态。

三、队列

队列是只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。它是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端进行删除操作，而在表的后端进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。

而且队列是一种先进先出的数据结构，又称为先进先出的线性表，简称 FIFO（First In First Out）结构。也就是说先放的先取，后放的后取，就如同行李过安检的时候，先放进去的行李在另一端总是先出来，后放入的行李会在最后面出来。

解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

 

队列

以上是数据结构中的堆、栈和队列，另补充一点：内存分配中的堆区和栈区

内存中的堆和栈第一个区别就是申请方式的不同：栈是系统自动分配空间的，而堆则是程序员根据需要自己申请的空间。由于栈上的空间是自动分配自动回收的，所以栈上的数据的生存周期只是在函数的运行过程中，运行后就释放掉，不可以再访问。而堆上的数据只要程序员不释放空间，就一直可以访问到，不过缺点是一旦忘记释放会造成内存泄露。

申请效率的比较：栈由系统自动分配，速度较快。但程序员是无法控制的。堆是由new分配的内存，一般速度比较慢，而且容易产生内存碎片，不过用起来最方便。

申请大小的限制：

栈：在Windows下，栈是向低地址扩展的数据结构，是一块连续的内存的区域。这句话的意思是栈顶的地址和栈的最大容量是系统预先规定好的，在Windows下，栈的大小是2M（也有的说是1M，总之是一个编译时就确定的常数），如果申请的空间超过栈的剩余空间时，将提示overflow。因此，能从栈获得的空间较小。

堆：堆是向高地址扩展的数据结构，是不连续的内存区域。这是由于系统是用链表来存储空闲内存地址的，自然是不连续的，而链表的遍历方向是由低地址向高地址。堆的大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存。由此可见，堆获得的空间比较灵活，也比较大。

作者：wuyukobe
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