定轴转动刚体个点的速度和加速度

刚体作定轴转动时,轴不转,轴上个点的速度、加速度恒为0

轴以外个点均作圆周运动:

圆心:在轴线上

圆周所在平面:与轴线垂直

圆的半径R:等于该点到转轴的距离

圆周运动的角速度、角加速度:刚体定轴转动的角速度ω、角加速度α

1、点的运动方程 

   

定轴转动刚体个点的速度和加速度_第1张图片

2、速度

 

速度大小与各点到转轴的距离成正比。

速度方向垂直于各点与转轴的连线,指向与角速度转向一致。

定轴转动刚体个点的速度和加速度_第2张图片

3、加速度

切向加速度:

法向及速度:

4、全加速度

方向余弦:

由此可见,同一瞬时,加速度a的大小均与R成正比;同一瞬时,刚体上各点的加速度a与半径间的夹角




你可能感兴趣的:(工程数学,理论力学)