Java中取余(%)和取模(Math.floorMod)的区别

之前一直都认为取模和取余是一样的，甚至还怀疑设计语言的大神们不是脑子有问题么，为什么要整两个一样的东西，现在想想还是自己太 low了，竟然不能 get 到大神们的良苦用心。今天莫名其妙的用到了Java的取模方法，发现竟然和我之前的认知完全不一样，what。。fuck。。于是来这里记录我的天真无知。共勉。。。。。。。

在解读为啥两者会有不同之前，先让我们看一组代码，结果导向总是好的。看看你是否能看出他们之间的猫腻。

Math.floorMod(+4, -3) == -2;    (+4 % -3) == +1
Math.floorMod(-4, +3) == +2;    (-4 % +3) == -1
Math.floorMod(-4, -3) == -1;    (-4 % -3) == -1
Math.floorMod(+4, +3) == +1;    (+4 % +3) == +1; 

其实对比上面的结果 ，其实你已经看出一点猫腻了，只是不敢确认而已，没错，就是你心里想的那样的。如果两个数符号相同的话，取模和取余结果是一样的（我们平常用的时候刚好前后两个数字是一样的，所以才有那个误解），如果两个数字符号不相同的话，那么取模和取余结果那就是天差地别了。下面让我们来看看为什么会出现这种情况。

在matlab中，关于取余和取模是这么定义的：

当y≠0时：

取余：rem(x,y)=x-y.*fix(x./y)

取模：mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)

其中，fix()函数是向0取整，floor()函数是向负无穷取整

例如： 4 / (-3) 约等于-1.3

• 在取余运算时候商值向0方向舍弃小数位于是fix(-1.3) = -1
  取余结果 : 4 - (-3)(-1) = 1
• 在取模运算时商值向负无穷方向舍弃小数位于是 floor(-1.3) = -2
  取模结果 : 4 - (-3)(-2) = -2

符号对照表

x	y	x%y	Math.floorMod(x,y)
-	+	-	+
+	-	+	-
-	-	-	-
+	+	+	+

通过这张表我们可以得到什么规律呢，取余的时候符号和被除数保持一致，取模的时候符合和除数保持一致。