理解这个口诀,三角函数诱导公式直接口算

1.口诀:奇变偶不变,符号看象限。

其中,“奇变偶不变 ”的意思是:例如\cos \left (270^{^{\circ}} -\alpha \right )=-\sin \alpha 中,270°是90°的3倍(奇数),所以cos应变为sin,即奇变;又\sin \left ( 180^{\circ}+\alpha \right )=-\sin \alpha 中,180°是90°的2倍(偶数),所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是负。例如:\cos \left (270^{^{\circ}} -\alpha \right )=-\sin \alpha 中,设\alpha为锐角,270^{\circ}-\alpha是第三象限角,由于第三象限角的余弦为负,则等式右边为负号。又如:\sin \left ( 180^{\circ}+\alpha \right )=-\sin \alpha,设\alpha为锐角,180^{\circ}+\alpha是第三象限角,由于第三象限角的正弦为负,则等式右边为负号。注意:只是为了记住公式,设\alpha为锐角。

2.常用的诱导公式:

理解这个口诀,三角函数诱导公式直接口算_第1张图片

 

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