NP问题、NP难问题(NPH)和NP完全问题(NPC)理解

看算法的时候经常会碰到NP问题、NP难问题(NPH)和NP完全问题(NPC)等术语，每次碰到的时候都似懂非懂，这次专门在网上搜了一些资料看，做一下记录，权当加深印象。
NP是指Non-deterministic Polynomial-time，即非确定性多项式时间。与NP相关的总共有四类问题，是计算复杂度理论中研究的主要内容之一。

1. P问题：Polynomial-time问题，即指在多项式时间内可用算法求解的问题
2. NP问题：Non-deterministic Polynomial-time问题，指不确定是否存在多项式时间的求解算法，但可以在多项式时间内验证一个猜测解的正确性。（针对NP问题有一个千年难题，即NP=P?,也即是否所有能在多项式时间内验证得出正确解的问题，都是具有多项式时间算法的问题，至今尚未有定论）
3. NP难问题：NP-hard(NPH)问题，如果所有NP问题可在多项式时间内转化（归约，意思是解决了后者也就相应的解决了前者）成某个问题，则该问题称为NP难问题。

4. NP完全问题：NP-complete(NPC)问题，如果所有NP问题可在多项式时间内归约成某个NP问题，则该NP问题称为NP完全问题。也就是说NP完全问题既是NP难问题又是NP问题。

   下面贴一张图把四者的关系捋一捋
   

参考资料：
1.[总结]算法中的P问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题
2.Wiki百科-NP困难问题