CCF认证：CIDR合并
题目描述
分析
这道题算法已经给出，主要考察数据结构和字符串的处理。代码量比较大，实现起来比较繁琐，数据结构的设计也比较困难，需要有一定的编码能力才能在规定的时间内做完。并且这种代码量很大的题目，也需要细心和较强的debug能力，能够较好地检测出做题人平时的代码积累。
读完题目后首先看一下数据范围，数据还是比较大的。如果使用string来处理IP地址可能会超时，所以本题适合使用整数来处理IP地址。题目中已经说明IP地址是32位无符号整数，所以不用担心会爆long long int。而为了方便输出，可以使用一个数组来存储每个点分十进制的整数，另外使用一个变量存储前缀值。数据结构设计如下：
struct IP
{
int addr[4];//点分十进制整数
int length;//前缀值
long long int lli;//IP地址的整数表示
IP():length(8), lli(0){}//构造函数，把length初始化为8，与后面处理输入的函数有关
};
然后需要考虑使用什么数据结构来存储输入的IP地址。因为后续操作会大量的删除和增加元素，并且不需要随机访问元素，所以采用链表来存储比较合适。STL库中有list双向链表可以使用，不熟悉的读者可以先去看一下文档，熟悉里面有哪些函数。其实大多数操作都和其他STL容器相同，这里主要提一些不同的点。首先是容器的排序，其他常见的容器直接使用sort进行排序，而list的排序是使用容器自带的sort函数，这一点需要注意。另外，比较容易出错的是元素的删除erase函数。list的erase函数是有返回值的，并且返回的是删除元素的下一个元素。erase函数的返回值需要使用迭代器保存，否则会出现链表断裂的现象，这一点很容易出错，一定要注意。
erase函数的常见使用如下：
#include
using namespace std;
int main(void)
{
list<int> test;
test.push_back(1);
test.push_back(2);
test.push_back(3);
for(list<int>::iterator it = test.begin(); it != test.end();)
{
if(*it == 2)
{
it = test.erase(it);
}
else
{
++it;
}
}
return 0;
}
另一种常见用法如下：
#include
using namespace std;
int main(void)
{
list<int> test;
test.push_back(1);
test.push_back(2);
test.push_back(3);
for(list<int>::iterator it = test.begin(); it != test.end();)
{
if(*it == 2)
{
test.erase(it++);
}
else
{
++it;
}
}
return 0;
}
一种常见的错误使用如下：
#include
using namespace std;
int mian(void)
{
list<int> test;
test.push_back(1);
test.push_back(2);
test.push_back(3);
for(list<int>::iterator it = test.begin(); it != test.end(); ++it)
{
if(*it == 2)
{
test.erase(it);
}
}
return 0;
}
具体的错误分析详见《Effective STL》一书。
主要的数据结构已经说完了，另外还需要一个全局数组，倒序保存着2的幂次，方便后面是否进行合并的判断。如果想要更加快速地计算，可以在判断时使用移位运算，这个后面会具体说明。这样所有的数据结构已经说完了，下面就进行算法的实现。
首先是输入的处理，这个应该是这道题最为繁琐的步骤，因为要能够处理三种不同的输入。从最复杂的输入入手，也就是标准型输入。因为有四个不同的整数代表点分十进制，所以想到可能会循环处理四次。在每次处理时使用字符串查找和分割，string的find函数和substr函数。每次查找IP地址的分隔符，然后将原始字符串更新为后面的子串。接着考虑前缀值的处理，同样使用find函数进行查找“/”，然后使用substr函数进行分割处理。另外还需要考虑其他两种输入的处理，大体思路是使用某个标志来判断输入的类型，然后根据不同的输入类型进行不同的输入处理。在此过程中还要填充数据结构中的值，这又会导致情况的多样性，需要仔细考虑处理逻辑和特殊情况，这里也是bug经常出现的地方。还需要了解string库中的stoi函数能够方便地将string转化为int，这个函数会经常用到，需要掌握。
输入处理完成后，就真正开始算法的实现。一个好的输入处理思路，能够大大降低算法的实现难度。首先是排序，这个很简单，调用list的sort函数即可。这个函数有两种形式，无参类型和有参类型。有参类型的参数可以是函数指针或者是lambda表达式。有关这两种参数的说明，读者可以自行查看文档，这里不再说明。
排序完成后，就开始第一次合并。经过了第一步的排序以后，能够保证链表中前面的元素不可能是后面元素的子集，因此只需要判断后面的元素是否是前面元素的子集即可。第一次合并的难点在于判断子集关系，这里使用IP地址的整数形式表示能够快速地判断。判断B是否是A的子集，只需要判断到A的前缀值为止的每一位的值，A和B是否相同。注意，如果A和B相等，那么B也是A的子集。只有这样，B才可能是A的子集。如果使用整数来判断，只需要将A和B同除以某个2的幂次，或者同时右移某个相同的位数即可。相当于将前缀值后面的位去除掉，判断前缀值前面的位所表示的整数值是否相等。这样进行比较更加方便快捷，如果使用字符串进行比较，需要一位一位地进行，速度较慢。判断是否是子集后，就可以进行删除操作或者继续遍历。list的删除操作比较简单，注意到前面提到的问题即可。
接着是第二次合并，第二次合并的难点在于判断是否是并集，这个就需要判断两个范围能否进行合并。这个使用整数来判断也比较简单，和上一步判断子集是差不多的，只需要比上一步判断的位数少一位即可。因为每一个二进制位只能表示0和1，而两个IP地址进行比较，判断所表示的范围能否进行合并，就是前面的所有二进制位都相同，前缀值所在的位不同。前缀值所在的位只能一个是0，一个是1。所以这里也是将A和B同时除以某个2的幂次，或者同时右移某个位数即可判断。判断并集以后就可以进行链表的插入和删除，这里可以只删除后面的一个元素，然后修改前面元素的值，就省去了插入元素的步骤。这里还有一点需要注意，题目中也说明了，如果插入的元素前面还有元素，那么需要从前面一个元素开始继续遍历。
最后遍历链表进行输出即可。因为在设计数据结构时使用了一个数组来存储点分十进制的整数，所以输出时不需要进行处理，直接输出即可。
代码如下：
#include
#include