并查集

并查集，用来维护一些不相交的集合，可用来：合并两个集合；查询一个元素所处的集合

思想：维护一个森林，每棵树代表一个集合，数根元素为这个集合的代表元。利用数组father[]记录每个元素的父亲节点；

模板：

struct DisjointSet {
	std::vectorfather, rank,sex;
	DisjointSet(int n) :father(n), rank(n),sex(n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			father[i] = i; sex[i] = -1; rank[i] = 0;
		}
	}
	int find(int v)
	{
		return father[v] = father[v] == v ? v : find(father[v]);
	}
	void merge(int x, int y)
	{
		int a = find(x), b = find(y);
		if (rank[a] < rank[b])
		{
			father[a] = b;
		}
		else {
			father[b] = a;
			if (rank[b] == rank[a]) {
				++rank[a];
			}
		}
	}
};

优化：压缩路径；按rank启发式合并，即将长度短的集合合并到长度长的集合中

例题：POJ2492

参考：https://segmentfault.com/a/1190000004023326

https://www.baidu.com/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=0&rsv_idx=1&tn=baidu&wd=%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86&rsv_pq=eaad934500011169&rsv_t=129dM0mtptUU1Njj2jFfbAYFxY7Xi7sY5IgmNn3I6%2B8u7hlbut8ITIuGs78&rqlang=cn&rsv_enter=1&rsv_sug3=28&rsv_sug1=26&rsv_sug7=100