利用并查集（Disjoint Set）解决一道算法题

一：并查集数据结构

在计算机科学中，并查集是一种树型的数据结构，其保持着用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。有一个联合-查找算法（union-find algorithm）定义了两个操作用于此数据结构：

• Find：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。
• Union：将两个子集合并成同一个集合。

因为它支持这两种操作，一个不相交集也常被称为联合-查找数据结构（union-find data structure）或合并-查找集合（merge-find set）。其他的重要方法，MakeSet，用于建立单元素集合。有了这些方法，许多经典的划分问题可以被解决。

二：并查集结构基本操作的实现

#define MAX 100

int father[MAX];  //用于记录对应节点的父节点
int rank[MAX];   //用于两个集合合并时进行比较

int make_set(int nums)
{
	for (int i=0;irank[y])
	{
		father[y]=x;
	}
	else
	{
		if (rank[x]==rank[y])
		{
			rank[y]++;
		}
		father[x]=y;
	}
}

三：算法问题的描述

If there are different pairs of characters, each pair of the characters means the two matching characters are the same. Print out all the identical characters. 

For example: 

if you have pairs: 

A-B 
C-D 
E-F 
G-H 
A-D 
F-G 

you should print out: 
{A, B, C, D} are the same characters. 
{E, F, G, H} are the same characters. 

四：利用并查集的解决方案

针对问题，建立叫Pair的结构，用于记录每一个pair中的两个字符，以及一个ID用于区别不同的Pair。把每一个pair当做并查集中的基本元素来进行前面进行的基本操作，为方便使用，建立一个map，用于记录每个Pair与父节点之间的对应关系。代码实现如下：

#include 
#include 

五：参考资料

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86

http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/archive/2009/10/11/1580839.html