南华大学个人练习第4场 Problem D: 弹球II

Problem D: 弹球II

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Description

游戏厅里有一种很常见的游戏机，里面有很多根管子有规律地排成许多行。小球从最上面掉下去，碰到管子会等概率地往管子左边或者右边的空隙掉下去。不过在最靠边的小球只会往一边掉（如图，灰色小球只可能掉到右边空隙）。现在已知共2 * n - 1行管子，第i行有Ai个管子，如果i是奇数，那么Ai等于m，如果i是偶数，Ai等于m - 1。小球从第1行第k个管子右边掉下去，要求小球从最后一行各个出口掉出来的概率。 

Input

第一行是一个整数t（1≤t≤50），表示有t组测试数据。 
每组数据第一行有两个整数n（1≤n≤100）和m（2≤m≤10），表示有2*n-1行管子，奇数行有m个管子，偶数行有m-1个管子。 
第二行是一个整数k（1≤k≤m-1），表示小球从第1行第k个管子右边掉下去。 

Output

输出m-1个小数，第i个数表示小球从最后一行第i个出口出来的概率。 
每个小数保留小数点后六位，小数与小数之间用一个空格隔开。 

Sample Input

1 3 3 2

Sample Output

0.375000 0.625000

 

 

这是一道求概率的题目。

题目要我们求的是小球从最后一行每个洞出来的概率，我们可以这样想，因为第一行已经给出了从第几个洞进去，所以我们只要从第二行开始计算，又因为奇数行有m根管子，m-1个洞，偶数行有m-1根管子，m个洞。在这里我们可以用一个二维数组来存储这些概率，只要找到规律，这道题目就简单了。直接用for循环就可以求出来了。

下面是我的代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

double Arr[202][11];

int main(void)
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(Arr,0,sizeof(Arr));
        int n,m;
        int k;
        int i,j;
        cin>>n>>m;
        cin>>k;
        Arr[1][k]=1.0;
        for(i=1; i<2*n-1; i+=2)
        {
            for(j=1; j<=m; j++)
            {
                Arr[i+1][j]=(Arr[i][j-1]+Arr[i][j])*0.5;
            }
            Arr[i+1][1]*=2.0;
            Arr[i+1][m]*=2.0;
            for(j=1; j             {
                Arr[i+2][j]=(Arr[i+1][j]+Arr[i+1][j+1])*0.5;
            }
        }
        for(i=1; i         {
            cout<             if(i                 cout<<' ';
        }
        cout<

    }
    return 0;
}