模取幂运算 （a^b mod c）

其思想是利用数学公式： (a * b ) mod c = (( a mod c) * b) mod c;

首先把 b 转化成二进制如： b₀ b₁ b₂ b₃..... b₃₁ 即 b ＝ b₀*2³¹ + b₁*2³⁰+......+ b₃₁;
也就是把 a^b = a ^ (b₀*2³¹ + b₁*2³⁰+......+ b₃₁) ＝ [a^{(b₀*2^31)}] * [a^{(b₁*2^30)}] *..... * [a^{b₃₁*2^0}];
所以如果b的化成二进制的某位为0时，可以直接用这样算 resualt ＝ （resualt * resualt）%c;

若为1 则为 resualt = ( resualt * a) % c;

例如：3⁵ mod 4 ; 5转化成二进制为101，即3⁵ = 3^{(2^2)} *   3^{(2^0)} = 3⁴ * 3¹
所以3⁵ mod 4 = 3⁴ * 3 mod 4 = ((3⁴)mod 4 * 3)mod 4;
3¹ mod 4 = 3, 3² mod 4 = (3¹ * 3 ¹) mod 4 ; 3⁴ mod 4 = (3² *3²)mod 4;

****************************************************/ // 模取幂运算 计算a^b mod c // 利用公式 // (a*b)mod(c) = ((a mod c )*b mod c /****************************************************/ int a_b_Mod_c(int a, int b, int c) {//前提 a b c 都是正数 int digit[32]; int i, k, resualt = 1; i = 0; while(b)//把b化成2进制 { digit[i++] = b%2; b >>= 1; } //计算(a^b) mod c for(k = i-1; k >= 0; k--) { resualt = (resualt * resualt) % c; if(digit[k] == 1) { resualt = (resualt * a) % c; } } return resualt; }