深入浅出学算法——n个1（整除求余的优化）

首先声明，我写博客很大程度是为了记录和分享我的编程之路，如果后来人是在百度上面搜到我的文章，动机不是为了知识本身，而是为了应付题目的话，我话摆在这里，借鉴可以，但是一定要转化成自己的知识，不要只抄，然后没弄懂，那还不如直接花钱请人帮你做了，我一直秉持的原则就是，你真不想干某件事，而这件事又在你看来是没有意义的话，倒还不如用钱解决，说白了就是用钱买时间，没有必要在一些对你没有意义的地方花过多时间，倒还不如用这么点时间去做一些更有意义的事情。

这道题目当中设计到一个小算法，也就是小技巧，感觉很巧妙，因此花时间写篇博客记录一下。

题目如下：

Description

由n个1组成的整数能被K（K<10000)整除，n至少为多少？

Input

多组测试数据，第一行输入整数T,表示组数 然后是T行，每行输入1个整数代表K

Output

对于每组测试数据输出1行，值为n

Sample Input

1
11

Sample Output

2

看上去是不是很简单？几个循环就能搞定对把？
原本的代码我懒得写了，总之就是如果没有用那个小技巧，ACM会判你超时，原因是你没有进行小优化。
下面给出优化代码

#include 
#include 
int main(void)
 {
     
    int t;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
      
    while(t--)
    {
     
        int k;
        scanf("%d",&k);
        if(k==1)
        {
     
            printf("1\n");
            continue;
        }int c=1;
        int temp=1;
        while(temp!=0)
        {
      
             temp=temp*10+1;
             temp=temp%k;
             c++; 
         }     
        printf("%d\n",c);
    }
    }
    return 0;
}

转载自 https://www.cnblogs.com/chenlong991223/p/10153779.html

这里面的关键点就是它是同步进行加一操作和求余操作，这就将原本的整除操作分成了俩小步，而通过这俩小步，就不用计算很大的数，而是层层推进，每次计算的量都很小，这就极大地减少了计算的时间，优化了程序。

同理，若加的不是1，这个小技巧一样适用，它主要的核心思想就是拆分整除的过程！

如果觉得有帮助，可以关注一下我的公众号，我的公众号主要是将这些文章进行美化加工，以更加精美的方式展现出来，同时记录我大学四年的生活，谢谢你们！