取模运算和取余运算

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1.求整数商： c = a/b;

2.计算模或者余数： r = a - c*b.

 

求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向-∞方向舍入(floor()函数)。

例如：计算-7 Mod 4

那么：a = -7；b = 4；

第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向无穷小方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；

第二部：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。

 

归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。

当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。

另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++ 为取余，而java则为取模。

 

在C语言中，%符号表示的是求余运算，在python脚本中，%表示的是取模。

下面表格是一些典型的取模或者求余的值。

a	b	C语言：a%b   （求余）	Python Shell： a%b（取模）
-3	-5	-3	-3
-3	4	-3	1
-3	2	-1	1
-1	6	-1	5
-4	-3	-1	-1
2	4	2	2
5	3	2	2
4	-7	4	-3
4	-3	1	-2
-6	-5	-1	-1