BZOJ1008: [HNOI2008]越狱(组合数)

题目描述

监狱有连续编号为 1…N1…N 的 NN 个房间，每个房间关押一个犯人，有 MM 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式：

 

输入两个整数 $M，N$

 

输出格式：

 

可能越狱的状态数，模 100003100003 取余

 

输入输出样例

输入样例#1：  复制

2 3

输出样例#1：  复制

6

说明

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

1 \le M \le 10^81≤M≤108
1 \le N \le 10^{12}1≤N≤1012

 

很zz的数数题。

发现直接数不好数，那就容斥一下吧，。

所有的情况是$M^N$，两两不能相邻，那么第一个可以选$M$个，第二个可以选$M - 1$个，以此类推都能选$M - 1$个

因此答案为$M^N - M * (N - 1)^{M - 1}$

 

#include
#include
#include
#include