洛谷P1637 三元上升子序列（树状数组）

三元上升子序列

题目描述

Erwin最近对一种叫”thair”的东西巨感兴趣。。。

在含有n个整数的序列a1,a2……an中，

三个数被称作”thair”当且仅当i< j< k且ai< aj< ak

求一个序列中”thair”的个数。

输入输出格式

输入格式：
开始一个正整数n,

以后n个数a1~an。

输出格式：
“thair”的个数

输入输出样例

Input
4
2 1 3 4
Output
2
Input
5
1 2 2 3 4
Output
7
对样例2的说明:
7个”thair”分别是
1 2 3
1 2 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
2 3 4

说明

约定 30%的数据n<=100

60%的数据n<=2000

100%的数据n<=30000

大数据随机生成

0<=a[i]<=maxlongint

分析：用树状数组统计第i个数前面的比它小的数以及后面的比它大的数最后乘起来求和即可。

代码

#include 
#include 
#include 
#define N 30000
#define ll long long
using namespace std;

struct arr
{
    int a,b;
}p[N];
ll a1[N],a2[N],c[N],ans;
int n;

int so(arr x,arr y)
{
    if (x.a==y.a) return x.b>y.b;
    return x.a0;
    while (x>0)
    {
        s+=c[x];
        x-=x&(-x);
    }
    return s;
}

void change1(int x)
{
    while (x<=n)
    {
        c[x]++;
        x+=x&(-x);
    }
}

ll sum2(ll x)
{
    ll s=0;
    while (x<=n)
    {
        s+=c[x];
        x+=x&(-x);
    }
    return s;
}

void change2(int x)
{
    while (x>0)
    {
        c[x]++;
        x-=x&(-x);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p[i].a);
        p[i].b=i;
    }
    sort(p,p+n+1,so);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        a1[p[i].b]=sum1(p[i].b);
        change1(p[i].b);
    }
    memset(c,0,sizeof c);
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        a2[p[i].b]=sum2(p[i].b);
        change2(p[i].b);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        ans+=a1[i]*a2[i];
    printf("%lld\n",ans);
}