【题解】【BZOJ1832】聚会（LCA）

Description

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。 由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。
Input

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。
Output

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所花费的费用。

这道题其实就是在树上找一个点到这三个点的距离和最小。
作者道题的时候需要知道一个结论，这三个点的LCA必定有两个相等，那么另外一个就是答案了。

#include

using namespace std;

const int maxn = 5e5+7;
int n,m;
int head[maxn],cnt=0,f[maxn][21];
int dep[maxn];
struct edge
{
	int to,pre;
}e[maxn*2];


inline void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].pre=head[x];
	e[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
	dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int i=1;i<=20;++i)
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
	{
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		f[v][0]=x;
		dfs(v,x);
	}
}

int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]=0;--i)
	{
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
		if(x==y) return x;
	}
	for(int i=20;i>=0;--i)
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		{
			x=f[x][i];
			y=f[y][i];
		}
	}
	return f[x][0];
}

int cmp(int x,int y,int z)
{

	if(x==y) return z;
	else if(y==z) return x;
	else return y;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i