一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.

一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.

先给一个网友的纯的推理过程：

ABCDE*4=EDCBA

很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，为> 2则乘积不会是五位数
因为4*E的个位数是A，则A=2

所以题目变成2BCDE*4=EDCB2

显然，E是8（原因，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4> =8，它只能为8
所以变成2BCD8 * 4 = 8DCB2
既然BCD8*4没有进位，因此B只能是0,1,2

假设B=0，则CD8*4=DC02, 4*D的尾数必须为7，这肯定不可能
假设B=1，则1CD8*4 = DC12，4*D的个位数为8，D必然＝7，因为1*4> 2
1C78*4=7C12 C*4 = 30+C-3, C=9，满足
假设B=2，则2CD8 * 4= DC22, D=8或者9，根据C等于4*D+3的个位，可以得出C等于5或者9
所以等式必须为2588 *4 或者2998*4，很显然都不满足

所以只能是(A,b,C,d,e)=(2,1,9,7,8)

下面给出一个遍历的C语言解法：

#include

int calc()

{

int i;

for(i=20008;i<25000;i++)//A是2，E是8是很容易猜出来的

//从ABCDE*4=一个五位数可知，ABCDE<25000因为大于或等于25000的数乘以4是六位数

{

int right=0;

int left=i;

while(left!=0)

{

right=right*10+left;

left/=10;

}

if((i<<2)==right)//移位表翻倍

{

return i;

}

}

return -1;

}

void main()

{

printf("the result is :%d\n",calc());

}

如果要求：不准用for,while,if，switch语句？？？？

只能用递归了。。。，这里给出一个递归的算法：

#include

int result(int i)

{

int a,b,c,d,e;

int left,right;

a=i/10000;

b=(i/1000);

c=(i/100);

d=(i/10);

e=i;

right=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a;

left=i*4;

return ((right==left&&a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e&&i>10000)?i:result(i-1));

}

void main(void)

{

int i=25000;

printf("the result is :%d\n",result(i));

}