求解一个正整数有可能可以被表示为 n个连续正整数之和

题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(n>=2) 个连续正整数之和，如：

15=1+2+3+4+5 15=4+5+6 15=7+8

请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。

输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。

输出数据：在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出 “NONE” 。

例如，对于 15 ，其输出结果是： 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 对于 16 ，其输出结果是： NONE

评分标准：程序输出结果是否正确。

这是2005年百度之星程序设计大赛试题初赛题目的第一题

分析：

 

n(1+n)/2 <= m (设n最大的值为max) 

max= (int) sqrt( m ) * sqrt( 2 ) 

start = m / n – (n – 1)/2 是否为整数？

如果是整数，就符合条件，end = start + n，显示 start to end

以上分析摘自： http://blog.chinaunix.net/u2/65855/showart_723252.html，我至今还没想清楚他的数学原理

程序实现：

#include #include

int main(){  int m=0,n=0,start=0,end=0,flag=0;  //m为输入的数，n为正整数序列个数，start为显示的开始正整数，end为显示的结束正整数，flag表示有无符合条件的序列存在，0（默认）没有，1有  float temp=0.0;  printf("please input a Integer:");  scanf("%d",&m);  printf("/n");  n=(int) (sqrt(m)*sqrt(2));//求出可能的最大的序列个数

 while(n>=2){  temp=(float)m/n-(float)(n-1)/2; //求开始数  if(temp==(int) temp){  //判断是不是正整数，即有没有符合符合条件的序列存在  for(flag=1,start=(int) temp,end=start+n;start

 if(flag==0)     //没有符合符合条件的序列存在，则输出"none"  printf("none");

 return 0;  }