无锚节点定位典型算法分析

一、AFL无锚定位算法

AFL（Anchor-Free Localzation）定位算法由由 Nissanka  B、Priyanytha 等提出，是一种完全分布式定位算法。该定位算法分为两步：第一步获取模型，运用启发式原理获取无折叠网络模型，并且使得该模型的结构大致接近于实际布局，借鉴质心定位算法确定未知节点粗略坐标；第二部校正误差，运用质点弹簧模型校正和优化节点定位误差。

在WSN中随机选取5个节点n1-n5，其中保证n1-n4在网络外围，n1-n2的连线近似垂直于n3-n4的连线，n5作为网络的质心。节点选取示意图如上。第i个节点到n1-n5之间的通信跳数分别为m1i，m2i，m3i，m4i，m5i。以节点n5为圆心，节点ni以节点n5位圆心的极坐标表达式为：R通信半径。确定未知节点粗略坐标后，还需要对节点进行校正，在AFL定位算法中，运用质点弹簧算法对节点坐标进行迭代优化。AFL先用启发式原理得到一个无折叠布局，使布局的结构大致接近真实实际布局然后基于质点弹簧模型优化算法修正和平衡定位误差，使对应于位置的能量函数达到最小值。但是在AFL中AFL中并没有明确给出单跳跳距的计算方法。AFL定位算法并发的无折叠方式有比较好的容错性，能够减小定位误差。质点弹簧算法受初始位置影响较大，无折叠方式能够保证全局最优化，从而避免网络局部最优。但是在网络定位过程中，确定网络布局和选择参考节点都有较大难度。

二、KPS算法

KPS（deployment knowledge based positioning system）算法由 Fang L、Du W 等提出，其定位思想是基于配置点和各组节点概率分布函数。在节点布设时，配置点表示节点所在组的确定点的位置。该算法首先建立配置点和配置节点概率分布函数模型。将无线传感器网络节点分为若干组，每组 m 个节点，第 i 组表示为Gi（i1,2,3，....）。对应组的节点以相同的配置点布设在一起。令配置点坐标为（xi，yi） ，配置点坐标（xi，yi）存储在各个节点之中。假设组Gi 中任一节点 k 的配置分布以组内对应配置点G（xi，yi） 为中心，并且服从二维高斯分布。

各节点广播自己所在的节点组，通过节点识别邻居节点的 ID 号，并计算邻居节点所在组的节点数和所在组的邻居数。未知节点根据一跳邻居节点的广播信息，计算第 i 组的节点数量和未知节点到第 i 个配置点Gi（xi,yi）的距离。当未知节点获取三个及其以上配置点的距离信息时，未知节点根据预先的配置点和配置节点概率分布信息，采用三边定位法或者极大似然估计法估计节点的相对位置。KPS算法通信成本低、安全性能好、稳健性强，但是 KPS 算法仅能用于静态的传感器网络，KPS算法是基于一个分组布置的概率模型前提。

三、ABC定位算法

ABC(assumption based coordinates)无锚点定位算法由  Savarese C、Rabaey J M等人提出，是一种分布式定位算法，其定位思想是在可连通的无线传感器网络范围内，一次估计计算一个未知节点的坐标，然后将该未知节点的坐标作为参考坐标计算下一个临近未知节点的坐标位置，以此类推，循环计算出网络中所有未知节点的坐标。ABC  定位算法可以分为三个步骤：第一步设定定位算法的条件，令节点n0(0,0,0),设第i，j节点之间的通信距离为rij，按照建立通信的顺序，在节点n0通信范围内邻居节点n1（r01,0,0），在节点n0和节点n1通信范围内邻居节点n2（x2，y2，z2），则n2坐标表式为：

求解节点n3的过程与求解节点n2类似，设z3>0。第二步以节点n0，n1，n2，n3为中心节点，通过测距求解合适的新节点；第三步将所求节点加入中心节点组，反复迭代求解所有节点坐标。根据节点之间的通信信息，通过修正定位坐标，降低节点定位误差。ABC 算法复杂度低，空间结构明显，但它的定位误差相对较大，往往作为辅助定位机制。因此有必要研究其他的无锚点定位算法。将多维定标技术应用于无锚点定位，能够在动态的环境中实现定位，且定位误差较低。预先部署网络模型，定位精度较差，在一些场合无法使用。

四、MDS多维定标（无锚节点顺序定位定标算法）

MDS算法以节点对间的最短路径代替欧氏距离，当最短距离与欧氏距离相差较大时，存在的误差较大，集中式定位算法在定位过程中累积和传播误差也会带来定位误差。

ordinalMDS：顺序多维定标，

多维定标：又称“相似性结构分析”，狭义的多维定标是在欧式空间中，将空间中的点表示对象，空间中点与点之间的距离表示对象与对象之间的相似性或者相异性程度。两个对象之间相似程度越高，则两点之间的靠的越近，反之则远离程度较高。多维定标的本质是降低对象的空间维数，将高维空间中的若干分析对象的相似性(或相异性)  程度映射到低维空间(通常为 2 维或 3 维空间)。降维后，低维空间中的点与点之间距离的大小即可表示高维空间对象之间的相似性（或相异性）程度，在低维空间中进行维度内涵分析、拟合点与点之间的空间距离和位置关系，使节点之间的距离尽可能地接近对象之间的相似性（或相异性）。多维定标定位算法则是分析计算点在低维空间中的坐标。基于多维定标的无锚点定位算法是通过研究节点之间相互连通关系，构造节点连通关系图和网络相对坐标系，然后根据节点之间的距离信息，确定节点的相对坐标。但是将多维定标原理直接应用于无锚点定位算法误差较大，本文又对其进行了改进和优化，无锚点顺序多维定标定位算法建立在最短路径距离的单调不增的排列次序上，能够有效降低节点定位误差。