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刚体转动的定律及定理

目录

  • 1. 转动定律
  • 2. 平行轴定理
  • 3. 角动量定理
  • 4. 角动量守恒定律
  • 5. 刚体绕定轴转动的动能定理

1. 转动定律

在这里插入图片描述

M：和外力矩。
α： 角加速度。

刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的和外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

2. 平行轴定理

在这里插入图片描述

d：两平行轴之间的距离。

常用于已知转动惯量的刚体轴线偏移。

3. 角动量定理

（1）质点的角动量定理

在这里插入图片描述
角动量定理
在这里插入图片描述

对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。

（2） 刚体的角动量定理

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

对指定转轴，刚体所受的冲量矩等于角动量的增量。

4. 角动量守恒定律

（1）质点的角动量守恒定律
当质点所受对参考点O的合外力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一常矢量。

（2）刚体的角动量守恒定律
当和外力矩为0时，刚体的角动量不变。

*默认相对于转轴

（3）刚体的角动量和质点的角动量混用守恒

两者的动量的本质相同，可相加。

5. 刚体绕定轴转动的动能定理

在这里插入图片描述
合外力矩对绕定轴转动的刚体所做的功，等于刚体转动动能的增量。

与广义的功能关系相同

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