zzulioj 1089: 阶乘的最高位

题目链接：http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=1089

 

1089: 阶乘的最高位

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题目描述

输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。

输入

输入一个正整数n（n不超过1000）。

输出

输出n!的最高位上的数字。

样例输入 Copy

1000

样例输出 Copy

4

提示

注意double类型溢出问题。

 

思路：

方法一：如果你使用的编程语言有大整形类型（如Python）的话，你可以直接求出N！，然后在求最高位的数字。

方法二：如果你使用的编程语言没有大整形类型的话，你可以使用这种方法，求N！，从N = 1开始，一直到N = n，中间结果如果有大于100000000的话，就只要前8位数，也就是循环除以10，直到N！的结果小于100000000，最后在求得最高位的数字。

 

注意：

网上有很多博客上的方法是错误的，大多是在求N！的过程中，如果中间结果大于10 ，就只保留最高位的数字，然后用此中间结果继续运算。我觉得这种方法是有问题的，如图：

虽然用前8位比用只用最高位的结果精确点，但是还是存在误差的，只是没有在1000这个范围内显示出来，如果有可能的话最好使用方法一，或者找到更合理的方法。

我作这道题的时候，学校oj上给的数据有误，很随便就过了，所以我又找个其他的oj上的这道题，提交了一下，都过了，下面给出其他oj链接：http://www.rqnoj.cn/problem/499

 

代码：

 

C++

#include 

using namespace std;

int main()
{
    long long  n, ans = 1;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {

        ans *= i;
        while(ans >= 100000000)
            ans /= 10;

    }
    while(ans > 10)
        ans /= 10;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

C

#include

int main()
{
    long long ans = 1;
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        ans *= i;
        while(ans >= 100000000)
            ans /= 10;
    }
    while(ans >= 10)
        ans /= 10;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}