剑指offer-JZ30-连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：

动态规划入门，令f(i)为前i个元素最大和，则f(i) = max( f(i-1) + array[i], array[i])，前i个元素的最大和为前i-1个元素最大和加上第i个元素和当前元素两者之间的最大值。

C++

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector array) {
        int n = array.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        //dp[i] = max(dp[i-1]+array[i],array[i])
        //maxSum = max(curSum, maxSum)
        int curSum = 0;
        int maxSum = 0x80000000;//无穷小
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(curSum <= 0)//查找第一个正数
                curSum = array[i];
            else
                curSum += array[i];
            maxSum = max(maxSum, curSum);
        }
        return maxSum;
    }
};