[LeetCode] Restore IP Addresses 复原IP地址

 

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

 

这道题要求是复原IP地址,IP地址对我们并不陌生,就算我们不是学CS的,只要我们是广大网友之一,就应该对其并不陌生。IP地址由32位二进制数组成,为便于使用,常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表现,每组XXX代表小于或等于255的10进制数。所以说IP地址总共有四段,每一段可能有一位,两位或者三位,范围是[0, 255],题目明确指出输入字符串只含有数字,所以当某段是三位时,我们要判断其是否越界(>255),还有一点很重要的是,当只有一位时,0可以成某一段,如果有两位或三位时,像 00, 01, 001, 011, 000等都是不合法的,所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题,在输入字符串中加入三个点,将字符串分为四段,每一段必须合法,求所有可能的情况。根据目前刷了这么多题,得出了两个经验,一是只要遇到字符串的子序列或配准问题首先考虑动态规划DP,二是只要遇到需要求出所有可能情况首先考虑用递归。这道题并非是求字符串的子序列或配准问题,更符合第二种情况,所以我们要用递归来解。我们用k来表示当前还需要分的段数,如果k = 0,则表示三个点已经加入完成,四段已经形成,若这时字符串刚好为空,则将当前分好的结果保存。若k != 0, 则对于每一段,我们分别用一位,两位,三位来尝试,分别判断其合不合法,如果合法,则调用递归继续分剩下的字符串,最终和求出所有合法组合,代码如下:

 

C++ 解法一:

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        restore(s, 4, "", res);
        return res;
    }
    void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {
        if (k == 0) {
            if (s.empty()) res.push_back(out);
        }
        else {
            for (int i = 1; i <= 3; ++i) {
                if (s.size() >= i && isValid(s.substr(0, i))) {
                    if (k == 1) restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i), res);
                    else restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i) + ".", res);
                }
            }
        }
    }
    bool isValid(string s) {
        if (s.empty() || s.size() > 3 || (s.size() > 1 && s[0] == '0')) return false;
        int res = atoi(s.c_str());
        return res <= 255 && res >= 0;
    }
};

 

我们也可以省掉isValid函数,直接在调用递归之前用if语句来滤掉不符合题意的情况,这里面用了k != std::to_string(val).size(),其实并不难理解,比如当k=3时,说明应该是个三位数,但如果字符是"010",那么转为整型val=10,再转回字符串就是"10",此时的长度和k值不同了,这样就可以找出不合要求的情况了,参见代码如下;

 

C++ 解法二:

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        helper(s, 0, "", res);
        return res;
    }
    void helper(string s, int n, string out, vector<string>& res) {
        if (n == 4) {
            if (s.empty()) res.push_back(out);
        } else {
            for (int k = 1; k < 4; ++k) {
                if (s.size() < k) break;
                int val = atoi(s.substr(0, k).c_str());
                if (val > 255 || k != std::to_string(val).size()) continue;
                helper(s.substr(k), n + 1, out + s.substr(0, k) + (n == 3 ? "" : "."), res);
            }
        }
    }
};

 

Java 解法二:

public class Solution {
    public List restoreIpAddresses(String s) {
        List res = new ArrayList();
        helper(s, 0, "", res);
        return res;
    }
    public void helper(String s, int n, String out, List res) {
        if (n == 4) {
            if (s.isEmpty()) res.add(out);
            return;
        }
        for (int k = 1; k < 4; ++k) {
            if (s.length() < k) break;
            int val = Integer.parseInt(s.substring(0, k));
            if (val > 255 || k != String.valueOf(val).length()) continue;
            helper(s.substring(k), n + 1, out + s.substring(0, k) + (n == 3 ? "" : "."), res);
        }
    }
}

 

由于每段数字最多只能有三位,而且只能分为四段,所以情况并不是很多,我们可以使用暴力搜索的方法,每一段都循环1到3,然后当4段位数之和等于原字符串长度时,我们进一步判断每段数字是否不大于255,然后滤去不合要求的数字,加入结果中即可,参见代码如下;

 

C++ 解法三:

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        for (int a = 1; a < 4; ++a) 
        for (int b = 1; b < 4; ++b) 
        for (int c = 1; c < 4; ++c) 
        for (int d = 1; d < 4; ++d) 
            if (a + b + c + d == s.size()) {
                int A = stoi(s.substr(0, a));
                int B = stoi(s.substr(a, b));
                int C = stoi(s.substr(a + b, c));
                int D = stoi(s.substr(a + b + c, d));
                if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
                    string t = to_string(A) + "." + to_string(B) + "." + to_string(C) + "." + to_string(D);
                    if (t.size() == s.size() + 3) res.push_back(t);
                }
            }
        return res;
    }
};

 

Java 解法三:

public class Solution {
    public List restoreIpAddresses(String s) {
        List res = new ArrayList();
        for (int a = 1; a < 4; ++a) 
        for (int b = 1; b < 4; ++b) 
        for (int c = 1; c < 4; ++c)
        for (int d = 1; d < 4; ++d) 
            if (a + b + c + d == s.length()) {
                int A = Integer.parseInt(s.substring(0, a));
                int B = Integer.parseInt(s.substring(a, a + b));
                int C = Integer.parseInt(s.substring(a + b, a + b + c));
                int D = Integer.parseInt(s.substring(a + b + c));
                if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
                    String t = String.valueOf(A) + "." + String.valueOf(B) + "." + String.valueOf(C) + "." + String.valueOf(D);
                    if (t.length() == s.length() + 3) res.add(t);
                }
            }
        return res;
    }
}

 

参考资料:

https://discuss.leetcode.com/topic/38342/who-can-beat-this-code/2

https://discuss.leetcode.com/topic/20009/easy-java-code-of-backtracking-within-16-lines

 

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