G. Path Queries(带权并查集+kruskal思想)

https://codeforces.com/problemset/problem/1213/G

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题意翻译

题目描述

\mathsf E \color{red}\mathsf{ntropyIncreaser}EntropyIncreaser 有一棵 nn 个点的树，每条边都带权。

她会问你 mm 个问题，每次给你一个正整数 qq，求最大权值不大于 qq 的简单路径数量。

需要注意的是，对于一个点对 (u,v)(u,v) 只记一次，单独一个点不算路径。

输入格式

第一行两个正整数 n,mn,m，意义如题目描述。
接下来 n-1n−1 行，每行三个正整数 u,v,wu,v,w，表示 u,vu,v 之间有一条权为 ww 的无向边。
最后一行 mm 个正整数，表示询问。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个整数表示答案。

数据范围

1\le n,m \le 2\times10^51≤n,m≤2×105
1\le u,v \le n1≤u,v≤n
1\le w,q \le 2\times 10^51≤w,q≤2×105

输入输出样例

输入 #1复制

7 5
1 2 1
3 2 3
2 4 1
4 5 2
5 7 4
3 6 2
5 2 3 4 1

输出 #1复制

21 7 15 21 3 

输入 #2复制

1 2
1 2

输出 #2复制

0 0 

输入 #3复制

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 2

输出 #3复制

1 3 3 

说明/提示

The picture shows the tree from the first example: 

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开始觉得不好处理，感觉是个有点组合数学算的。

思路：类似最小生成树维护。离线维护。

从小到大排序边和提问，当提问的值>=当前边权值，就把当前边的两个点连起来。所以会对应两个连通块的总和贡献。

当a和b合并的时候，记录siz[a]为a中连通块点数量，siz[b]为b中连通块点数量，那么点对数为siz[a]*siz[b],合并完后更新siz，令a为b的父亲节点，此时新的合成的连通块的点数量为siz[a]+=siz[b],siz[b]=0;

启发：询问可以离线维护。

#include
#include
#include
#include
#include
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