洛谷 P1073 最优贸易 （最短路）

P1073 最优贸易

看网上有很多很麻烦的做法，这里提供一个最简单的

设 $di{s}_i$ 表示 $1$ 到 $i$ 的所有路径上的最小点权（水晶球价格），$dis{t}_i$ 表示 $i$ 到 $n$ 的所有路径上的最大点权。
那么，最后的答案就是 $\underset{i=1}{\overset{n}{\max }}\{dis{t}_i-di{s}_i\}$

因为每个点可以经过多次，用的是SPFA

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int Maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f;
vector <int> e[Maxn],g[Maxn];
int a[Maxn],dis[Maxn],dist[Maxn];
int n,m,ans;
bool vis[Maxn];
inline int read()
{
     
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
     if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return s*w;
}
void spfa1()
{
     
	fill(dis+1,dis+1+n,inf);
	queue <int> q;
	vis[1]=1,dis[1]=a[1];
	q.push(1);
	while(q.size())
	{
     
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=0;i<e[x].size();++i)
		{
     
			int y=e[x][i];
			if(dis[y]>min(dis[x],a[y]))
			{
     
				dis[y]=min(dis[x],a[y]);
				if(!vis[y])vis[y]=1,q.push(y);
			}
		}
	}
}
void spfa2()
{
     
	fill(dist+1,dist+1+n,-inf);
	queue <int> q;
	vis[n]=1,dist[n]=a[n];
	q.push(n);
	while(q.size())
	{
     
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=0;i<g[x].size();++i)
		{
     
			int y=g[x][i];
			if(dist[y]<max(dist[x],a[y]))
			{
     
				dist[y]=max(dist[x],a[y]);
				if(!vis[y])vis[y]=1,q.push(y);
			}
		}
	}
}
int main()
{
     
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
     
		int x=read(),y=read(),opt=read();
		e[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
		if(opt==2)
		{
     
			e[y].push_back(x);
			g[x].push_back(y);
		}
	}
	spfa1();
	spfa2();
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
	ans=max(ans,dist[i]-dis[i]);
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}