codeforce 509C (很有趣的贪心模拟构造)

C. Sums of Digits

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Vasya had a strictly increasing sequence of positive integersa₁, ...,a_n. Vasya used it to build a new sequenceb₁, ...,b_n, whereb_i is the sum of digits ofa_i's decimal representation. Then sequencea_i got lost and all that remained is sequenceb_i.

Vasya wonders what the numbers a_i could be like. Of all the possible options he likes the one sequence with the minimum possible last numbera_n. Help Vasya restore the initial sequence.

It is guaranteed that such a sequence always exists.

Input

The first line contains a single integer number n (1 ≤ n ≤ 300).

Next n lines contain integer numbersb₁, ...,b_n  — the required sums of digits. Allb_i belong to the range1 ≤ b_i ≤ 300.

Output

Print n integer numbers, one per line — the correct option for numbersa_i, in order of following in sequence. The sequence should be strictly increasing. The sum of digits of thei-th number should be equal tob_i.

If there are multiple sequences with least possible numbera_n, print any of them. Print the numbers without leading zeroes.

Sample test(s)

Input

3
1
2
3

Output

1
2
3

Input

3
3
2
1

Output

3
11
100

题目大意：给你一组数字每位的和组成的序列，现在要找到原数字组成的序列，该序列是一个严格递增序列， 要求最后一个数字是在所有满足条件的序列中最小的

题目分析：我们根据上一个数字来推出下一个数字，方法是先计算当前位和与前一个位和的差

1.如果差值大于0，直接从上一个数字的最低位开始累加差值，满10进1

2.如果差值小于0，则先从上一个数字的低位依次往后累加差值，直到差值大于0，这里的操作相当于减去上一位数字多出来的部分再进行1操作，举个例子

5
6
10
18
16
7

答案是

6
19
99
169
205

首先 第一个数字肯定不变，接着10，10－6=4>0，因此我们直接从6开始枚举6+3=9因为4-3=1差一位则进位，得到19

18-10=8>0从19的最低位枚举，因为最低位为9，因此从十位枚举，十位是1，加上差值8即十位变成9，得到99

18-16=－2<0 这时要先让差值大于0，在99的最低位9减去2，得到7，将最低位归0，因为第二位也是9，还要进位，进位的时候差值要累加9得到16，十位0，最后我们其实把问题转变为，从100开始找十位和个位和为15的最小数，直接从低位枚举就行了，因为15>9，所以个位就是9，十位是15-9=6，最后得169，一开始得到7时因为97<99，因此我们必须要进位，还有将最低位归0得操作是因为我们要找的是大于前一个数的最小数，因此要从0开始枚举

7-16＝－9<0 这时要先让差值大于0，在169最低位9减去9，得到0，将最低位归0，这时候d＝0，则加上十位6，十位归0，百位加1，差值减1，转变为从200开始找十位和个位和为5的最小数，枚举得到205.

#include 
#include 
int digit[1000], len = 0;

void next(int d)
{
    for(int i = 1; d > 0; i++) //从低位枚举
    {
        while(d > 0 && digit[i] < 9)
        {
            d--;
            digit[i]++;
        }
        len = i > len ? i : len; //进位的时候要注意更改位数
    }
}

int main()
{
    int n, b[400];
    scanf("%d", &n);
    b[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int d = b[i] - b[i - 1];
        if(d > 0)
            next(d);
        else 
        {
            for(int i = 1; ; i++)
            {
                len = i > len ? i : len;
                if(d > 0 && digit[i] < 9)
                {
                    d--;
                    digit[i]++;
                    next(d);
                    break;
                }
                d += digit[i];
                digit[i] = 0;
            }
        }
        for(int i = len; i >= 1; i--)
            printf("%d", digit[i]);
        printf("\n");
    }
}