高光谱解混学习笔记（一）------概述

1术语

混合像元：是构成遥感影像的基本单元，若其中包含多种覆盖类型，称为混合像元

端元：每个混合像元的基本组成单元。

丰度：每个端元在其所在像元中所占比例。

由于遥感器的空间分辨率有限及自然界地物的复杂多样性，混合像元普遍存在于遥感图像中，成为冲遥感图像获取信息的一大障碍。为了提高获取地标信息的精度，必须解决光谱分节问题。

光谱解混：在像元内部把混合像元分解为不同的“基本组成单元”----“端元”，并求得个组分的信息及其所占比例----“丰度”的过程。

2 混合光谱形成的原因

（1）单一成分的光谱、几何结构及其在像元中的分布-----------------------线性混合的主要因素，也是主要分析的内容

（2）大气传输过程造成的混合效应-------------可以通过大气纠正加以部分克服

（3）遥感仪器本身的混合效应-----------------通过仪器本身校准和定标加以克服

注：后两者是造成非线性混合的主要因素

3 光谱混合的分类

根据物质混合和物理分布的空间尺度大小分为：

线性混合：离散片混合，像元点的光谱幅度是由个组成成分的光谱信号以相对贡献量的线性叠加

非线性混合：不同类物质间的多重散射。

4 线性混合模型

在线性混合模型中，每个像元的光谱特征是由是端元光谱与其在像元中所占比例的线性组合。

其中：

高光谱数据 R 是一个图像立方体

I 和 J 对应于二维图像空间的方向维

L 对应于光谱维(代表高光谱图像的波段个数

M表示光谱信号矩阵，每一个列向量对应于一个端元光谱

P代表高光谱图像中端元的个数

S是一个丰度立方体(abundancecube)，代表各端元在高光谱数据中的丰度.鸟任R了xJ表示第p个端元的空间分布，列向量鸟任R尸中的每一个元素对应于像元黝中相应端元所占的比例

因此坐标为（i , j ）像元处的线性光谱混合模型可以形式化为：

其中n表示噪声(如接收器的电噪声)

在实际环境中,线性混合模型受到两个约束条件的限制：

它门分别被称为非负性(nonnegativity)约束和全加性(fulladditivity)约束"。

其物理意义十分明显：1）光谱是一种能量，不可能存在负值；2）混合能量的大小是限定的,不可能无限大。