NJUST1925 sequence（贪心+二分）

sequence

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Description

将一个给定的数列，拆分成K个不降序列，每个数出现且只出现一次，且在各序列中各个数相对于原数列的相对顺序不变。如7 6 9 8 10可以拆成 7 9 10和6 8。求最小的K值。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示接下来T组测试数据，每组两行，第一行为n，代表数列长度（1<=n<=10000）接下来一行有n个数，空格分隔（每个数<=50000）。

Output

对每组数据输出一个最小的K值。

Sample Input

2
5
7 6 9 8 10
5
5 4 3 2 1

Sample Output

2

5

分析：

用一个数组arrMax维护每个序列的最大值，当新输入一个数val，然后在arrMax里面找到一个最大的数x,使得x<=val,那么将数组里面的x更新为val,表示val加入到那个曾经以x为最大值的升序序列，此时序列的个数不变。

若序列中的每一个都比val大，那么就必须重新建立一个序列了。

代码：

#include 
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1e9+7;
const LL MINT = ~0u>>1;

const int maxn = 12345;
int arrMax[maxn],nArr;  //维护每一个序列的最大值 

void update(int val)
{
	int down=0,mid,up=nArr;
	int index = nArr;
	while(down<=up)
	{
		mid=(down+up)>>1;
		if(arrMax[mid]<=val)
		{
			up=mid-1;
			if(index>mid)
				index=mid;
		}
		else
			down=mid+1;
	}
	arrMax[index]=val;
}

int main()
{
	int nCase;
	scanf("%d",&nCase);
	while(nCase--)
	{
		int n,ans=0;
		nArr = 0;
		scanf("%d",&n);
		while(n--)
		{
			int val;
			scanf("%d",&val);
			if(0 == nArr || arrMax[nArr-1]>val)
				arrMax[nArr++]=val;
			else
				update(val);
		}
		printf("%d\n",nArr);
	}
	return 0;
}