题目描述
给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数T，表示数据组数
对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M
若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi
输出格式：
对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO
输入输出样例
输入样例#1：
2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10
说明
100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n 且保证pi互不相同。
首先需要巨量的观察，题目直接给出的条件太过抽象没法用
我的思路是这样的，显然如果要满足条件，1~n中的每一个位置都要被占据，那显然如果对于每个前缀1~k，编号在1~k之内的人至少要有k个，这显然是个必要条件，然后再仔细一试，发现这也是个充分条件，这是性质1
然后在经过一阵倒腾，还可以发现这个最终结果是不是合法和人来的顺序没有关系，也就是说只要每种编号的数量确定了，最终的结果也就确定了，和具体的编号分配无关，这是性质2
综合性质1和性质2，就可以dp了
先把所有的固定编号的人去掉求一下每个前缀剩下的的人数限制sum[i]，如果有某个sum[i]大于n-m那就是NO
dp[i][j]表示前编号1~i有j个人的方法数，枚举编号i的人数k，k至少是0，至多不能使上一位不合法，也就是，j-k不能小于sum[i-1]，然后再乘个C(j,k)即可
总的来说
$$ dp[i][j] = \sum_{k=0}^{j-max(0,sum[i-1])}dp[i-1][j-k]\times\binom{j}{k} $$
#include
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#include <string>
#include
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