0-1背包问题之超市选取的n个物品

从超市选取的n个物品，它们有各自的体积和价值，现有给定容量的背包，请编程实现让背包里装入的物品具有最大的价值总和（测试数据保证有唯一解）。
0-1背包问题求解思路
a) 把背包问题抽象化（X1，X2，…，Xn，其中 Xi 取0或1，表示第 i 个物品选或不选），Pi表示第 i 个物品的价值，Vi表示第 i 个物品的体积（重量）；
b) 建立模型，即求max(P1X1+P2X2+…+PnXn)；
c) 约束条件，V1X1+V2X2+…+VnXn 测试数据：
样例 1
输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

0-1背包问题代码：（时间复杂度：n*C）

import java.util.Scanner;

public class BeiBao01 {
     



public static void main(String[] args) {
     

Scanner input = new Scanner(System.in);

    System.out.println("请输入物品个数与背包容量：");    

        int n = input.nextInt();

        int V = input.nextInt();

        

        int[] v = new int[n+1];

        int[] w = new int[n+1];

        

        int[][] f = new int[n+1][V+1];

        

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
     

        System.out.println("请输入第"+i+"个物品的体积和价值：");

            v[i] = input.nextInt();

            w[i] = input.nextInt();

        }

        

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
     

        for (int j = 0; j <= V; j++ ) {
     

        f[i][j] = f[i-1][j];

        if (j >= v[i]) {
     

        f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]);   

        }

        }       

        }        

        int max = 0;

        for (int i = 0; i <= V; i++) {
     

        max = Math.max(max, f[n][i]);

        }

        System.out.println("背包最多装价值："+max);

}

}