2020.03.18模拟赛18（第二题）

2.【GDKOI2004】汉诺塔（hanoi）

题目描述

古老的汉诺塔问题是这样的：用最少的步数将N个半径互不相等的圆盘从1号柱利用2号柱全部移动到3号柱，在移动的过程中小盘要始终在大盘的上面。 现在再加上一个条件：不允许直接把盘从1号柱移动到3号柱，也不允许直接把盘从3号柱移动到1号柱。 把盘按半径从小到大用1到N编号。每种状态用N个整数表示，第i个整数表示i号盘所在的柱的编号。则N=2时的移动方案为： (1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(2,2)=>(1,2)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3) 初始状态为第0步，编程求在某步数时的状态。

输入

输入文件的第一行为整数T(1<=T<=50000)，表示输入数据的组数。 接下来T行，每行有两个整数N,M(1<=n<=19,0<=M<=移动N个圆盘所需的步数)。

输出

输出文件有T行。 对于每组输入数据，输出N个整数表示移动N个盘在M步时的状态，每两个数之间用一个空格隔开，行首和行末不要有多余的空格。

样例输入

4
2 0
2 5
3 0
3 1

样例输出

1 1
1 2
1 1 1
2 1 1

正解
找出规律即可AC
AC代码

#include
#include
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
const int s[4]={
     1,2,3,2};
int f[25];
using namespace std;
int main()
{
     
	fre(hanoi);
	f[0]=1;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=19;i++) f[i]=f[i-1]*3;//预处理
	while(t--)
	{
     
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(!m) //判断
		{
     
			for(int i=1;i<=n;i++) printf("1 ");//初始
			printf("\n");
		}
		else
		{
     
			for(int i=1;i<=n;i++)//规律
				printf("%d ",s[(((m/f[i])*2)+((m%f[i])/f[i-1]))%4]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

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