第十五周训练总结（二）

  这一周时间挺紧张的，好几门课都结课，大部分时间都在复习，自己对专题学习又有些松懈了。

L题：在每包小当家方便面里面，可能有一张卡片，也可能没有。已知有总共有n张卡片，第i张的卡片出现的可能是pi。 问收集齐所有的卡片需要吃方便面数的期望是多少。

题目里有一些关于数学期望的东西，了解了一点概率的知识，但还是远远不够。

概率上说，假如买第种中卡片的几率是0.1，那么买10包必能中一包，那么已知一个事件在某个活动里发生的概率为p，则这个事件第一次发生需要的活动期望数为1/p，那么ans = 1/p1 + 1/p2 + .. + 1/pn - 1/(p1+p2) - 1/(p1+p3) - ... + 1/(p1+p2+p3) ... 容斥原理解决。

N题：有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第nn行第mm列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

这个题可以在这篇博客中找到相关内容：http://blog.csdn.net/Cai_Haiq/article/details/75954298。

 P题：吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？就是计算能不能通过排列让同一种糖果不相邻。这道题可以用插空的方法，先找出数量最多的一种糖果（设个数为n），找除了这种糖果其他种的糖果数量是否超过n-1，超过就Yes。因为可以按照插空来理解，只要多于n-1，就可以保证分开这最多的一种，而插入的糖果还扩充了可插入的空间。