79. Word Search（单词搜索）解法（C++ & 注释）

1. 题目描述

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
[‘A’,‘B’,‘C’,‘E’],
[‘S’,‘F’,‘C’,‘S’],
[‘A’,‘D’,‘E’,‘E’]
]
————————
给定 word = “ABCCED”, 返回 true
给定 word = “SEE”, 返回 true
给定 word = “ABCB”, 返回 false

题目链接：中文题目；英文题目

2. 递归（Recursion）

2.1 解题思路

这道题和63. Unique Paths II（不同路径 II）有一些相似，但本题有两点不同：

1. 上下左右移动；
2. 可以回到之前经过的坐标，但是题目不允许这样的情况；

针对1. ，我们需要检查四个方向；针对2. ，如果之前经过某个坐标，我们需要将其标记已经过，这里我们用’*'来标记；当返回到上级坐标时，重置坐标的原值，所以有下面的步骤：

1. 遍历整个矩阵，找到等于word[0]的坐标；没有的话，返回false；
2. 检查当前坐标i和j是否有一边越界，或者word[0] != board[i][j]，则返回false;
3. 现在word[0] == board[i][j]，如果idx == word.size() - 1 ，表示word最后一个字母已经找到，返回true；
4. 反之继续检查上下左右的坐标和下一个word字符；如果四个坐标都没有找到，则返回false；

保留经过的字符有一个小技巧：不用其他字符替换，直接board[i][j] ^= 256，异或运算（相同为0，不同为1）；异或以后字符表示的数字已经大于255，为不可显示的字符，之后再异或回来就行了。再解释一下为什么异或256一定会超过char所能显示的字符。

256 = 2^8， 在二进制用9位数表示，最高位为1，其余为0；ASCII表里面表示的字符为：0~255，用二进制表示最多8位，所以异或256，第9位一定由0变1，相等于给原来数加上256，木有问题哒。

最后这道题理论上是可以用迭代来做的，只是非常的复杂，而且耗费的空间也不少（要保存经过的坐标和字符，和不同路径的坐标），还不如递归来得简单易懂。

2.2 实例代码

class Solution {
     
    // 函数重载
    bool exist(vector<vector<char>>& board, int i, int j, string& word, int idx) {
     
        if (i < 0 || i >= board.size() || j < 0 || j >= board[0].size() // 越界检查
            || board[i][j] != word[idx]) return false;
        if (idx == word.size() - 1) return true;

        char temp = board[i][j]; // 或者 board[i][j] ^= 256，则不需要额外的char空间
        board[i][j] = '*';

        if (exist(board, i + 1, j, word, idx + 1)) return true; // 向下走
        if (exist(board, i - 1, j, word, idx + 1)) return true; // 向上走
        if (exist(board, i, j + 1, word, idx + 1)) return true; // 向右走
        if (exist(board, i, j - 1, word, idx + 1)) return true; // 向左走

        board[i][j] = temp; // 或者 board[i][j] ^= 256;
        return false;
    }

public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
     
        if (board.empty() || word.empty()) return false;

        for (int i = 0; i < board.size(); i++)
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++)
                if (exist(board, i, j, word, 0)) return true;

        return false;
    }
};

3. 参考资料

1. Accepted very short Java solution. No additional space.