线段树优化建图

线段树优化建图

在密集图里，当边的个数比较多时，并且边以区间形式出现如【1 ，2】- > 3。3->【1 2】可以用线段树优化建图，用于减少边的个数。

理解 边的继承关系

如图

对于源点 1 ， 先检查1的所有出边。根据继承关系，在检查其父节点的出边，以此类推。所以在构建的图时，我们可以多添加一些 ， 这些点与点之间的权值为0（保持边原来的性质）

第一种 ，比如构建 1 -> 4 权值为 10 和 【1，2】->3 权值为 20 ，这些边。构建好后如图所示。

也就是说，在构建（真正）图之前就构建 出 到其父节点的边 ，这样建图就少了一条边了，而且图的性质没有改变。初始构图的方式 只能是 自底向上的。

第二种，点到区间3->【1 2】，这个时候需要 自顶向下的边了

可见线段树优化建图需要两个线段数，一个表示源点 一个表示终点。