2012年第三届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛_1_微生物增殖

题目描述

假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。
如果X=10，Y=90呢？

本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。

参考答案：

0

94371840

参考代码：

#include 

int main(void)
{
	int i;
	int x =10, y=89;
	
	for( i=1; i<=120; i++){
		if ( i%2 == 1){
			y = y-x;
		}
		if ( i%4 == 0){
			y *= 2;
		}
		if ( i%6 == 0){
			x *= 2;
		}
	}
	
	printf("%d", y);
	
	return 0; 
}

题解思路：

看到这个问题第一眼，首先相当到的是PTA中兔子繁衍问题（也不知道最先的出处在哪）

兔子繁衍问题题目描述如下：

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到$N$对？

这类问题看似复杂，实际上选好衡量轴，然后用穷举几个案例就可以了，这两道题的衡量轴都是时间

为此对微生物增殖问题，以时间为衡量轴，当X=10，Y=90的情况分析，得出下列表格

序号	时间变化	微生物X的数量	微生物Y的数量	变化分析
0	第0分钟	10	90
1	第0.5分钟	10	80	X吃掉Y，即90-10=80
2	第1.0分钟	10	80
3	第1.5分钟	10	70	X吃掉Y，即80-10=70
4	第2.0分钟	10	140	Y繁殖
5	第2.5分钟	10	130	X吃掉Y，即140-10=130
6	第3.0分钟	20	130	X繁殖
7	第3.5分钟	20	110	X吃掉Y，即130-20=110
8	第4.0分钟	20	220	Y繁殖
9	第4.5分钟	20	200	X吃掉Y，即220-20=200
10	第5.0分钟	20	200

为此我们可以得出，当序号为奇数的时候，X吃掉Y，当序号为4的倍数和6的倍数时，X和Y分别进行繁殖，因为以半分钟为一个刻度，60分钟就需要循环120次。