【思维题】B022_LC_三次操作后最大值与最小值的最小差牌（空出3个位置）

一、Problem

给你一个数组 nums ，每次操作你可以选择 nums 中的任意一个数字并将它改成任意值。

请你返回三次操作后， nums 中最大值与最小值的差的最小值。

输入：nums = [1,5,0,10,14]
输出：1
解释：将数组 [1,5,0,10,14] 变成 [1,1,0,1,1] 。
最大值与最小值的差为 1-0 = 1 。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

二、Solution

方法一：滑窗

突破点在于如何选数进行修改：将最小的数改成较大的数、将最大的数改成较小的数（目标是尽量让数值接近于平衡）

具体改成什么数我们不能立马知道，但可以通过一个大小为 n-3 的窗口（窗口外部始终空出 3 个位置），并实时记录窗口内部的最大、最小值之差的最小值（这个值就是答案），来枚举将左右端点互改的最小差值

class Solution {
     
    public int minDifference(int[] A) {
     
        int n = A.length, l = 0, r = n-4, ans = Integer.MAX_VALUE;
        if (n < 4) return 0;
        Arrays.sort(A);
        
        while (r < n) {
     
            ans = Math.min(ans, A[r++]-A[l++]);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(nlogn)$，
• 空间复杂度：$O(1)$，