C语言实现哈夫曼编码与译码

在电报通讯中，电文是以二进制的0、1序列传送的。字符集中的字符的使用频率是不同的（比如e和t的使用较之q和z要频繁得多），哈夫曼编码可以使得编码的总长最短，从而相同的位长可以传送更多的信息。

 

本程序以下面的字符及使用频率为例：

 

字符	权值
a	0.12
b	0.40
c	0.15
d	0.08
e	0.25

 

首先建立哈夫曼树：

 

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
tree[i].ch	a	b	c	d	e
tree[i].weight	0.12	0.40	0.15	0.08	0.25	0.20	0.35	0.60	1.00
tree[i].parent	5	8	6	5	7	6	7	8	0
tree[i].lchild	-1	-1	-1	-1	-1	3	2	4	1
tree[i].rchild	-1	-1	-1	-1	-1	0	5	6	7

 

得到哈夫曼树和哈夫曼编码如下：

 

下面是哈夫曼编码的存储结构：

序号	bits				ch	start
0	1	1	1	1	a	2
1				0	b	5
2		1	1	0	c	3
3	1	1	1	0	d	2
4			1	0	e	4

 

程序清单如下：

#include
#define n5  //叶子数目
#define m(2*n-1)    //结点总数
#define maxval 10000.0
#define maxsize100   //哈夫曼编码的最大位数
typedef struct
{
 char ch;
 float weight;
 int lchild,rchild,parent;
}hufmtree;
typedef struct
{
 charbits[n];   //位串
 intstart;      //编码在位串中的起始位置
 charch;        //字符
}codetype;

void huffman(hufmtree tree[]);//建立哈夫曼树
void huffmancode(codetype code[],hufmtreetree[]);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码
void decode(hufmtree tree[]);//依次读入电文，根据哈夫曼树译码

void main()
{
 printf("                            ——哈夫曼编码——\n");
 printf("总共有%d个字符\n",n);
 hufmtree tree[m];
 codetype code[n];
 int i,j;//循环变量
 huffman(tree);//建立哈夫曼树
 huffmancode(code,tree);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码
 printf("【输出每个字符的哈夫曼编码】\n");
 for(i=0;i
 {
  printf("%c:",code[i].ch);
  for(j=code[i].start;j
   printf("%c",code[i].bits[j]);
  printf("\n");
 }
 printf("【读入电文，并进行译码】\n");
 decode(tree);//依次读入电文，根据哈夫曼树译码
}

void huffman(hufmtree tree[])//建立哈夫曼树
{
 inti,j,p1,p2;//p1,p2分别记住每次合并时权值最小和次小的两个根结点的下标
 float small1,small2,f;
 char c;
 for(i=0;i   //初始化
 {
  tree[i].parent=0;
  tree[i].lchild=-1;
  tree[i].rchild=-1;
  tree[i].weight=0.0;
 }
 printf("【依次读入前%d个结点的字符及权值(中间用空格隔开)】\n",n);
 for(i=0;i //读入前n个结点的字符及权值
 {
  printf("输入第%d个字符为和权值",i+1);
  scanf("%c%f",&c,&f);
  getchar();
  tree[i].ch=c;
  tree[i].weight=f;
 }
 for(i=n;i     //进行n-1次合并，产生n-1个新结点
 {
  p1=0;p2=0;
  small1=maxval;small2=maxval;   //maxval是float类型的最大值
  for(j=0;j   //选出两个权值最小的根结点
   if(tree[j].parent==0)
    if(tree[j].weight
    {
     small2=small1;  //改变最小权、次小权及对应的位置
     small1=tree[j].weight;
     p2=p1;
     p1=j;
    }
    else
     if(tree[j].weight
     {
      small2=tree[j].weight;  //改变次小权及位置
      p2=j;
     }
  tree[p1].parent=i;
  tree[p2].parent=i;
  tree[i].lchild=p1;  //最小权根结点是新结点的左孩子
  tree[i].rchild=p2;