Problem H: 稀疏矩阵的表示和运算
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Description
如果一个矩阵中,0元素占据了矩阵的大部分,那么这个矩阵称为“稀疏矩阵”。对于稀疏矩阵,传统的二维数组存储方式,会使用大量的内存来存储0,从而浪费大量内存。为此,我们可以用三元组的方式来存放一个稀疏矩阵。
对于一个给定的稀疏矩阵,设第r行、第c列值为v,且v不等于0,则这个值可以表示为。这个表示方法就称为三元组。那么,对于一个包含N个非零元素的稀疏矩阵,就可以用一个由N个三元组组成的表来存储了。
如:{<1, 1, 9>, <2, 3, 5>, <10, 20, 3>}就表示这样一个矩阵A:A[1,1]=9,A[2,3]=5,A[10,20]=3。其余元素为0。
现在请定义Triple类,用来表示稀疏矩阵的三元组存储方法,并重载其输出、输入、加法运算符。
Input
输入包括N+M+2行,其中前N+1行为第一个矩阵的三元组数据,后M+1行是第2个矩阵的三元组数据。
每个矩阵的三元组数据中,每个三元组占1行。每行的格式为:
r c v
其中,r、c为三元组中对应矩阵的非零元素的行号、列号;v是该位置的值。r、c都是非负整数,v是非零整数。
当r=c=v=0时,表示该矩阵的输入结束。
所有输入均在int类型范围内。
由于没有输入矩阵的行数和列数,假定两个矩阵一定是可加的。
Output
对于给定的两个矩阵,求它们的和,并输出。输出仍然采用三元组的方式,每行输出一个三元组,格式为:
r c v
其中r、c是正整数,表示该元素的行号、列号;v是非零值,表示元素值。
输出时,要求按照行优先顺序来输出所有非零元素。也就是说,对于两行输出:
r1 c1 v1
r2 c2 v2
必须满足:r1
Sample Input
1 1 102 2 503 4 600 0 01 1 112 2 513 4 615 5 700 0 0
Sample Output
1 1 212 2 1013 4 1215 5 70
HINT
注意:
1.输入时的顺序不一定是行优先的顺序,所以在计算前,应该要进行“排序”。
2. 输出时,如果求和之后,对应位置的元素为0,那么三元组不应存储。也就是说,不能输出矩阵元素为0的三元组。
Append Code
append.cc,
#include
using namespace std;
const int maxn =40000;
struct edge
{
int r,c,v;
};
bool cmp(const edge &t1,const edge &t2 )
{
if(t1.r!=t2.r)
return t1.r> (istream &is, Triple&t)
{
int len = 0;
while(1)
{
is >> t.es[len].r >> t.es[len].c >> t.es[len].v;
if(t.es[len].v==0&&t.es[len].c==0&&t.es[len].r==0)break;
len++;
}
t.len = len ;
return is;
}
friend ostream& operator << (ostream &os, Triple & t)
{
sort(t.es,t.es+t.len,cmp);
for(int i=0; i>mat1;
cin>>mat2;
mat3 = mat1 + mat2;
cout<