洛谷P1028 数的计算

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

一个自然数n(n<=1000)

输出格式：

一个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

6

输出样例#1：  复制

6

说明

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

递归版本（但不是正解）

#include
using namespace std;
int n,cnt=1;
void func(int x){
    for(int i=1;i<=x/2;i++){
        cnt++;
        func(i);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    func(n);
    printf("%d\n",cnt);
}

非递归版本（正解）

f[1]=1

f[2]=2=f[1]+1

f[3]=2=f[1]+1

f[4]=4=f[1]+f[2]+1

f[5]=4=f[1]+f[2]+1

#include
#include
#include
using namespace std;
int num;

int main()
{
	int fun[10000];
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		fun[i] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i / 2; j++)
			fun[i] += fun[j];
	}
	cout << fun[n];
	return 0;
}