leetcode 322. 零钱兑换

题目描述：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

解题思路：

动态规划

若所需的最少的硬币个数，则应优先使用面值大的硬币，因此首先对数组进行从大到小排序。

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        coins.sort(reverse=True)
        dp=[float('inf')]*(amount+1)
        dp[0]=0
        for coin in coins:
            for j in range(coin,amount+1):
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-coin]+1)
        if dp[-1]!=float('inf'):
            return dp[-1]
        return -1