198 打家劫舍 -动态规划

题目描述：
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：
0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

方法1：
主要思路：
（1）对于当前的这家 i，有偷和不偷两种选择，若是偷，则获得金额是使用第 i-2 家处理后的金额加上当前的金额，若是不偷，则获得的金额是第 i-1 家处理后的金额，则对于第i家可能获得最大的金额，只能从这两种情形中选择一种最大的情形，既： lables[i]=max(lables[i-1],lables[i-2]+nums[i]);

class Solution {
     
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
     
    	//处理特殊点的情形
        if(nums.empty())
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        //定义动态数组，并初始化前面两个元素
        vector<int>lables(nums.size());
        lables[0]=nums[0];
        lables[1]=max(nums[1],nums[0]);
        for(int i=2;i<nums.size();++i){
     
        	//状态转移方程
            lables[i]=max(lables[i-1],lables[i-2]+nums[i]);
        }
        return lables.back();
    }
};

方法2：
主要思路：
主要思路和上述的一致，只不过观察方法1 ，可见要获得当前 i 的情形，只需要知道i-2和i-1两种情形即可，则可根据测压缩需要的内存；

class Solution {
     
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
     
        if(nums.empty()){
     
            return 0;
        }
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        int pre=0;
        int cur=0;
        for(int i:nums){
     
            int tmp=max(pre+i,cur);
            pre=cur;
            cur=tmp;
        }
        return cur;
    }
};