第k个排列（java）LeetCode第60题

一、题目描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

二、解题思路

k要先变成k-1，因为现在用的是下标值，是以0开头的，k–;

用k对(n-1)!取商，结果为数据 余数为下一个数字

比如n=4,这样排列出来的数据就有[1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,
2143,2314,2341,2413,2431,3124...]

第一轮：
可以看到以1开头的有3*2*1 = 6种，同理2.3.4的都是这样
这样8/6 = 1..2（商为1，余数为2）， 结果数据就是索引为1的2（第0个是1）
然后把2从数组中移除

第二轮
这时候数据把2除外就有[134,143,314,341,413,431]
可以看到以1开头的有2*1 = 2种，同理3.4的都是这样
上一把余数是2，所以2/2 = 1..0，结果数据就是索引为1的3（第0个是1）

第三轮
这时候数据把2除外就有[14,41]
可以看到以1开头的有1 =1种，同理4的都是这样
上一把余数是0，所以0/1 = 0..1，结果数据就是索引为0的1（第0个是1）
 

三、可运行java代码

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        if(n<=1)
            return ""+n;
        List arrayList = new ArrayList ();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            arrayList.add(i);
        }
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        k--;
        while(n>0){
            //先求出n-1的阶乘
            int val = 1;
            for(int i=1;i