剑指 Offer 60. n个骰子的点数（python+java）

思路:
采用动态规求解，有以下理解：
状态转移方程：
把n个骰子分为第n个骰子和前n-1个骰子，求n个骰子的点数和S，等于第n个骰子的点数m+(S - m),s-m表示前n-1个骰子的点数和为s-m；
因此求n个骰子的点数和的公式如下所示：

n表示n个骰子，j表示n个骰子取得的点数和，i表示第n骰子的点数；

初始化操作：
一个骰子的时候点数为1到6，出现的和也为1到6；因此次数均为1；

注意的点：
n个骰子的和，其值最小为n, 最大为6*n+1，且是连续的，间隔为1；
骰子的个数从1开始，因此dp[0][]无意义；

代码如下所示：

class Solution:
    def twoSum(self, n):

    	#构建dp数组
    	dp = [[0] * (6*n+1) for i in range(n+1)]
    	# dp = [ [0 for _ in range(6*n+1)] for _ in range(n+1)]


    	#初始化操作
    	for i in range(1,7):
    		dp[1][i] = 1


    	#建立动态规划
    	#建立两层for循环，第一层表示骰子的数量，第二层表示和的数量
    	#第三层表示每个骰子可以取的点数

    	for i in range(2, n + 1):

    		for j in range(i, 6*i + 1):

    			for cur in range(1, 7):

    				if j > cur:


    					dp[i][j] += dp[i - 1][j - cur]

    	#然后计算概率
    	# sum_num = math.pow(6,n)
    	result = []

    	for i in range(n, 6 * n + 1):

    		result.append(dp[n][i]*1.0/6**n)

    	return result

java代码：

public double[] twoSum(int n) {
     
        
        int dp[][] = new int[n + 1][6*n + 1];
        for(int i = 1; i <= 6; i++){
     
            dp[1][i] = 1;
        }
        
        for(int i = 2; i <= n; i++){
     
            for(int j = i; j <= 6*i; j++){
     
                for(int cur = 1; cur <= 6; cur ++){
     
                    if(j > cur){
     
                        dp[i][j] += dp[i - 1][j - cur];
                    }
                }
            }
        }
        
        double total = Math.pow((double)6,(double)n);
        double[] ans = new double[5*n + 1];
        for(int i = n; i <= 6*n; i++){
     
            ans[i - n] = ((double)dp[n][i])/total;
        }
        
        return ans;



    }